Matematik
Løs ligningen
Hej allesammen. :)
Jeg har rigtig rigtig meget brug for hjælp til at løse denne ligning:
(4x + 3)2 – (x + 7)2 = (8x – 7)2 – (7x – 3)2
2'tallene efter paranteserne betyder i anden, jeg kan åbenbart ikke få 2tallet til at sidde højt herinde.. :)
På forhånd tusind tak for hjælpen, jeg er i krise :p
Svar #1
27. februar 2010 af mathon
(4x + 3)2 – (x + 7)2 = (8x – 7)2 – (7x – 3)2
(16x2 + 24x+ 9) – (x2 + 14x + 49) = (64x2 – 112x + 49) – (49x2 – 42x + 9)
Svar #2
27. februar 2010 af Sytten17 (Slettet)
tusind tak, det ser meget rigtigt ud (så vidt jeg har forstand på det da :p )
- Men er det løsningen, eller skal jeg gå videre derfra, for det aner jeg ikke hvordan jeg gør :D
Svar #3
27. februar 2010 af p3ppit (Slettet)
Start med at bruge kvadratsætningerne:
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
Herefter er det bare at reducere løs og isolere x.
(Ok mathon var en anelse hurtigere end jeg)
Svar #4
27. februar 2010 af Sytten17 (Slettet)
men du skal have tak alligevel :)
- jeg ved bare ikke helt hvordan jeg skal gå videre nu. jeg er virkelig en dej til matematik, og aner ikke hvorfor jeg er endt på matematik B, når jeg klart skulle have haft det på Q -.-'
Svar #5
27. februar 2010 af mathon
16x2 + 24x+ 9 – x2 - 14x - 49 = 64x2 – 112x + 49 – 49x2 + 42x - 9
15x2 + 10x - 40 = 15x2 - 70x + 40
80x = 80
x = 1
Svar #6
27. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Nu kan man med fordel udnytte formlen a2 - b2 = (a+b)(a-b) . Således får vi da
(5x + 10)(3x - 4) = (15x - 10)(x - 4) , som vi kan forkorte med 5 til
(x + 2)(3x - 4) = (3x - 2)(x-4) . Nu er det lidt enklere at udregne
3x2 + 2x - 8 = 3x2 - 14x + 8 , hvorved det let ses, at leddene af 2. grad forsvinder:
16x = 16, eller x = 1
Svar #7
27. februar 2010 af Sytten17 (Slettet)
Ååårh du' god! :D
Tusind tak, jeg står i dyyyb gæld til dig!
Skriv et svar til: Løs ligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.