Matematik
Totalt lost.. Hjælp:S
Hey.
Er der nogen der kan hjælpe..
I en retvinklet trekant ABC er indskrevet et kvadrat med siden x, (som kan ses på den vedhæftede figur).
Det oplyses, at AC=8 og BC=5
Bestem x.
Jeg har prøvet på alle måder men kan ikke finde ud af det:S
Hjælp:S
Svar #1
28. februar 2010 af peter lind
Se på de 2 trekanter, der ligger uden for kvadratet. Her kan du i hver af disse trekanter og den oprindelige udtrykke tan(A) som modstående side delt med hosliggende side. Det giver 2 ligninger i x, som du kan løse.
Svar #2
28. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kvadratet opdeler den store retvinklede trekant ABC i to mindre trekanter, der begge er ensvinklede med hinanden og med den store trekant. Derfor får vi for forholdene mellem katetelængderne
(8-x)/x = x/(5-x) = 8/5 . De to ligninger er begge ækvivalente med ligningen
5x = 8(5-x), eller 13x = 40, eller x = 40/13 = 3,077
Svar #3
28. februar 2010 af PeterValberg
Tillad mig at simplificere (mærkeligt ord at bruge, når man siger, at man vil forklare noget på en simpleremåde) Nå, lad os nu ikke dvæle ved det, - det er jo kun ord...
Andersen11 har i #2 fuldstændig ret i metode og resultat, - men jeg vil alligevel nu tillade mig at forklare:
Da de to trekanter, der dannes indeni den store trekant, netop er ensvinklede kan man benytte sig af, at forholdet mellem to sider i den ene trekant er lig med forholdet mellem de samme to sider i den anden trekant. Derfor kan man opstille følgende forhold mellem kateteterne i den mindste af de to trekanter og sætte det lig med forholdet mellem de samme to sider i den anden:
Vi "ganger over kryds":
Skriv et svar til: Totalt lost.. Hjælp:S
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.