Matematik
hjælp en sidste gang
Hejsa. Jeg ønsker lige en smule hjælp til denne opgave:
På den vedhæftede figur ses graferne for 3 differentiable funktioner f, g, h. Det oplyses, at én af funktionerne g og h er stamfunktion til f.
Gør rede for, hvilken af funktionerne g og h der er stamfunktion til f.
hjælp miiiig:S:S
Svar #1
28. februar 2010 af PeterValberg
det er h(x), der er stamfunktion til f(x)
Bemærk at h(x) har ekstrema (h'(x) = 0) hvor f(x) skærer x-aksen (er nul) og bemærk at h(x) er stigende i hele det interval, hvor f(X) > 0 og tilsvarende er h(x) aftagende i det interval hvor f(x) < 0
g(x) imødekommer ikke dette, derfor er den ikke en mulighed
Svar #2
28. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du kan deraf slutte, at f er differentialkvotient til enten g eller h. Funktionen f(x) er 0 for x = 0 og x = 1. Så dens stamfunktion må have vandret tangent i begge disse punkter. Stamfunktionen skal også f.eks. være stigende, hvor dens differentialkvotient f(x) > 0. Nu skulle du kunne afgøre, hvilken af de to funktioner g og h, der er stamfunktion til f.
Skriv et svar til: hjælp en sidste gang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.