2 cirklers skæringspunkt

Når de to cirkler skærer hinanden er x og y den samme. Du har to ligninger og to ubekendte.

Du kan i ligning 1 isolere x eller y og sætter sen ind i ligning to, også løse den.

gør det venligst step by step. tror jeg er kørt træt i det efter at have siddet saa lang tid med det.

Du har de to ligninger:
1) x2+y2-8x+14y=2639
2) x2+y2-198x-94y+9401=0

I dette tilfælde er det faktisk nemmest at sætte de to ligninger lig hinanden. ligning 1. omskriver du til:

1) x^2+y^2-8x+14y-2639=0

Da der nu står på højre side i begge ligninger kan du sætte dem lig hinanden.

du har så:

x^2+y^2-8x+14y-2639=x2+y2-198x-94y+9401   ->  -8x+14y-2639=-198x-94y+9401   -> 190x=12040-108y   ->    x=1204/19-108y/190

Nu kan du sætte x ind i ligning 1 og isolere y.

(1204/19-108y/190)^2+y2-8(1204/19-108y/190)+14y=2639   ->   11941/9025y^2-96554/1805y+313929/361=0.
 

Du har nu en 2. gradsligning du kan løse og der får jeg y til at der ingen løsning er. Så med mindre du har skrevet ligningerne forkert op, er der ingen løsning.. Jeg kan dog have lavet en regne fejl men princip er rigtigt.

nummer to ligning er ikke en cirkel for radius er negativ.

tak for hjælpen. svaret er de ikke skærer.

2) er en cirkel, fordi:

(x-99)^2 = x^2 + 9801 - 198x og (y-47)^2 = y^2 + 2209 - 94y

x^2 + 9801 - 198x + y^2 + 2209 - 94y = 9801 + 2209 - 9401

(x-99)^2 + (y-47)^2 = 2609

Jeg forstod ikke lige det her:

Nu kan du sætte x ind i ligning 1 og isolere y.

(1204/19-108y/190)^2+y2-8(1204/19-108y/190)+14y=2639 -> 11941/9025y^2-96554/1805y+313929/361=0.

Du har nu en 2. gradsligning du kan løse og der får jeg y til at der ingen løsning er. Så med mindre du har skrevet ligningerne forkert op, er der ingen løsning.. Jeg kan dog have lavet en regne fejl men princip er rigtigt.
 

y er da ikke isoleret i : 11941/9025y^2-96554/1805y+313929/361=0. ???

nej en dum formulering fra min side.. men med isoleret mente jeg at du nu kan finde y, for du har kun den som ubekendt.

du fik svaret i
#5
i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=251302

se

Ja mathon, men forstod ikke svaret der. Jeg er lige begyndt med det paa A. (:

hov jeg jeg havde ikke set du havde udvidet den mathon. nu er den mere forstaaelig. tak for hjælpen. jeg vil dog gerne have isoleret y i: 11941/9025y^2-96554/1805y+313929/361=0, da jeg ikke lige kan se hvordan man skulle kunne gøre det naar der baade er y og y^2

tusind tak

mathon: hvordan faar du : |C1C2| = 109,3?

når du har 11941/9025y^2-96554/1805y+313929/361=0, er det jo en anden gradsligning, og der kan man ikke isolere y. Du skal løse den som en almindelig anden grads lingning. den står jo på formen ax^2+bx+c=0.

|C1C2| = 109,3 er afstanden fra den ene cirkels centrum til den anden cirkels centrum. Når han har korrdinatoerne for centrummerne, kan han trække de to tal fra hinanden og få den vektoer der er mellem de to centrummer. dvs vektoren er (C1x-C2x,C1y-C2y), hvor (C1x,C1y) er centrum for cirkel 1, og (C2x,C2y) er centrum for cirkel nummer 2. Du kan så bare tage længden af den fundne vektor og det giver 109,3

mht. andengradsligningen er jeg med saa langt. det jeg ikke forstaar er hvordan du laver dette spring: (1204/19-108y/190)^2+y2-8(1204/19-108y/190)+14y=2639 -> 11941/9025y^2-96554/1805y+313929/361=0

:)