Matematik

eksponentielt funktion

16. marts 2010 af lars93 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Brystkræft er langt den hyppigste form for kræft blandt kvinder. Oplysninger fra Cancerregistret viser, at det årlige antal af nye tilfælde med tilnærmelse vokser eksponentielt med en fordoblingstid på 30 år. I 2002 var der 4200 nye brystkræfttilfælde.

a) Hvor mange nye brystkræfttilfælde var der i 1972?

har brug for hjæp nu tak

Brugbart svar (2)

Svar #1
16. marts 2010 af mathon

B(t) = B_o·2^t/T2 = B_o·2^{t/(30 år)}

1972 B(-30 år) = 4200·2(-30 år)/(30 år) = 4200·2^-1 = 2100

Svar #2
16. marts 2010 af lars93 (Slettet)

det forstår jeg ikke lige helt

Brugbart svar (2)

Svar #3
16. marts 2010 af mathon

#1 redigeret

B(t) = B_o·2^t/T2 = B_o·2^{t/(30 år)}

1972 B(-30 år) = 4200·2^{(-30 år)/(30 år)} = 4200·2^-1 = 2100

.....................

praksis
går du 30 år frem i tiden fordobles antallet af nye brystkræfttilfælde

går du 30 år tilbage i tiden halveres antallet af nye brystkræfttilfælde i forhold til antallet i 2002

Brugbart svar (3)

Svar #4
16. marts 2010 af mathon

overført
fra
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=819989

"bestem en regneforskrift for den eksponentielt voksende funktion f, der afgiver antallet af nye brystkræfttilfælde som funktion af antal år efter 1972:

med udgangspunkt i 1972 B(t) = 2100·2^t/50 = 2100·(2^1/50)^t = 2100·1,01396^t

Bestem den årlige procentvise stigning i antallet af nye brysttilfælde

med fremskrivningsfaktor 1,01396
og
årlig procentisk tilvækst på 1,396%

I hvilket år vil antallet af nye brystkræfttilfælde nå op på 5000, hvis udviklingen forsætter"

5000 = 2100·1,01396^t

1,01396^t = (5000/2100) = (50/21)

ln(1,01396)·t = ln(50/21)

t = ln(50/21)/ln(1,01396) ≈ 63 år

63 år efter 1972 vil - hvis udviklingen forsætter - antallet af nye brystkræfttilfælde nå op på 5000 årligt

Skriv et svar til: eksponentielt funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.