Logistisk vækst

23. marts 2010 af Philosophia (Slettet) - Niveau: B-niveau

Verdens befolkning f(x), målt i milliarder, kan i perioden fra 1950 til 1998 med god tilnærmelse beskrives ved:

f(x)=11,5/1+3,6•e^-0,02777x

c) I hvilket år når verdens befolkning op på 9 milliarder??

9=11,5/1+3,6•e-0,02777x

Hvordan vil I isolere x?? Er mest interesseret i udregningsmetoden, da jeg allerede har resultatet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2010 af mathon

9 = 11,5/(1+3,6•e^-0,02777x)

1+3,6•e^-0,02777x = (11,5/9)

3,6•e^-0,02777x = ((11,5/9) - 1)

e^-0,02777x = ((11,5/9) - 1)/3,6

e^0,02777x = 3,6/((11,5/9) - 1)

0,02777x = ln(3,6/((11,5/9) - 1))

x = ln(3,6/((11,5/9) - 1)) / 0,02777

Svar #2
23. marts 2010 af Philosophia (Slettet)

Fantastisk, tak!

Næste er "Med hvilken hastighed voksede befolkningstallet i 1998?"

Hvilken faktor skal jeg sætte ind hvor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2010 af peter lind

Væksthastighed = f'(x)

Svar #4
23. marts 2010 af Philosophia (Slettet)

Så du mener jeg skal differentiere forskriften - and then what? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2010 af peter lind

Ja og dernæst finde f'(48), hvis x er antal år efter 1950.

Skriv et svar til: Logistisk vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.