Matematik
eksponentielle funktioner >:(
Mens mennesker og andre organismer lever, optager de kulstof. Kulstof 14 (C-14) er
et radioaktivt stof, som aftager eksponentielt efter en organismes død. Halveringstiden
for C-14 er ca. 5730 år (dvs. at der efter 5730 år er 50% C-14 tilbage i kroppen)
a) Bestem en forskrift for sammenhængen mellem mængden af C-14 i procent og antal
år efter en organismes død.
b) b) Ved en kulstof-14 undersøgelse i 1998 af den egyptiske farao, Ramses d. II, fandt
man en C-14 koncentration på 67,61%. Beregn vha. forskriften i (a) hvornår Ramses døde!
Hvordan skal jeg opstille dette? :(
Svar #1
27. marts 2010 af Isomorphician
a)
Brug at halveringstiden har forskriften:
T½ = ln(0,5)/ln(a), hvor a er fra: f(t) = b*at
b)
0,6761 = f(t)
Svar #3
27. marts 2010 af Isomorphician
T½ = ln(0,5)/ln(a)
indsæt din givne værdi for halveringstiden:
5730 = ln(0,5)/ln(a) <=>
ln(a) = ln(0,5)/5730 <=>
a = eln(0,5)/5730 <=>
a = 0,999879
Forskriften kan nu enten skrives som:
f(t) = (100 %)*0,999879t
eller "bare" som:
f(t) = 0,999879t
For at løse opgave b skal du sætte bruge forskriften til at se hvornår udviklingen har 67,61 % (=0,6761) tilbage:
0,6761 = 0,999879t, hvor du isolerer t
Svar #6
28. marts 2010 af ramme2 (Slettet)
log(0,6761) = t log (0,999879)
t= log(0,6761)/log(0,999879) indtastes på lommeregner.
Du kan også bruge den naturlige logaritme ln i stedet for 10-tals logaritmen log. Resulatet bliver det samme.
Skriv et svar til: eksponentielle funktioner >:(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.