Matematik

Endnu en integration

23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

Er stadig ved at lave matematikafl. og er igen gået i stå ved et umiddelbart simpelt integrale:

f(x)= 8*(0,5)^x ...

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2005 af Duffy

-8/ln(2)*(1/2)^x

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. februar 2005 af erdos (Slettet)

Hvordan får du det Duffy?

Det må da være 8*((0,5)^x/ln(0,5)) = f(x)/-ln(2)

Svar #3
23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

Er bare blevet mere forvirret..

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. februar 2005 af erdos (Slettet)

#3:

8 er en konstant og en stamfunktion til a^x er a^x/ln(a).

Jeg forstår derfor ikke Duffy.

Facit må være som skrevet:

f(x) = 8*(0,5)^x =>
F(x) = f(x)/ln(0,5) + k = - f(x)/ln(2) + k

NB. (ln(0,5) = - ln(2))

Svar #5
23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

jeg kan ikke forstå hvorfor du skriver f(x)/ hele tiden... hvad betyder det???

Svar #6
23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

Nårhh.... Nu forstår jeg... tusind tak for hjælpen...

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. februar 2005 af erdos (Slettet)

ok...

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. februar 2005 af allan_sim

#2.

8*((0,5)^x/ln(0,5))
= 8/ln(0,5) * 0,5^x
= 8/(-ln(2)) * 0,5^x
= -8/ln(2) * 0,5^x

Svar #9
23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

Er nu kommet lidt videre med opgaven og skal altså finde arealet af omdrejningslegemet - skal altså integrere
pi(8(0,5)^x)^2
Kan man så bare integrere hen over parentesen??

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. februar 2005 af erdos (Slettet)

#8:

OK. Troede 0,5^x stod i nævneren...

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. februar 2005 af Duffy

"Er nu kommet lidt videre med opgaven og skal altså finde arealet af omdrejningslegemet - skal altså integrere
pi(8(0,5)^x)^2 "

Det er svært at finde rumfanget af omdrejningslegemet når du IKKE angiver integrations-grænserne...!!!!!!!!

Men ellers er

S(pi(8(0,5)^x)^2 )dx =

-32*((1/2)^x)^2/ln(2)*Pi

Ka' du ikke lige svinge de der integrations-grænser ind her, så skal du få et præcist rumfang af den tingest...

Duffy

Svar #12
23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

jo undskyld.... 1 - 2

Svar #13
23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

problemet er jo bare ikke facit - for det kan meget lettere findes på facit... Jeg kunne bare ikke integrere den funkt.

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. februar 2005 af Duffy

6/ln(2)*Pi

Svar #15
23. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

Det var da utroligt.. jeg har bikset ret længe med denne opgave nu og kan ikke få den til at gi det korrekte facit og så gør du det bare... Hmm, må jeg spørge om en uddybende forklaring??? For jeg forstår det ærligt talt ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. februar 2005 af Duffy

S(pi(8(0,5)^x)^2 )dx =

64*pi*S[((1/2)^x)^2]dx =

64*pi*S[(1/2)^2x]dx =

64*pi*(-1/2)*(1/2)^(2*x)/ln(2) =

-32pi*4^(-x)/ln(2)

...er det nok?

Duffy

Svar #17
24. februar 2005 af CanaBanana (Slettet)

Nårhhh... Ja det er nok... Tusind tak skal du ha!! c",)

Skriv et svar til: Endnu en integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.