Newtons Metode

det er fordi den konvergerer hurtigt, rekursionsformlen ser sådan ud x_n+1 = x_n - f(x_n)/f'(x_n), det er den såkaldte Newton-Rapson metode, den kræøver, at du selv kommer med et gæt, og den virker ikke altid, (konvergerer ikke altid)

Metoden bruges til at løse ligninger af formen

f(x) = 0

I det n'te skridt har man et gæt x_n og man finder det næste ved at finde skæringen af tangenten til funktionen i (x_n, f(x_n)) med x-aksen og bruge dette som det næste gæt x_n+1 . Der er ingen dårlig eller ingen konvergens, hvis man er tæt ved et punkt, hvor f(x) har vandret tangent, dvs, hvor f'(x) ≈ 0.

Metoden kaldes Newton-Raphson metoden eller Newton-Raphson iteration.

nå så er det med stumt "h", så var det derfor jeg ikke fik det med

#3 - Nej, det er ikke stumt. Det er et engelsk navn, hvor "ph" udtales som "f" . Metoden er opkaldt efter Isaac Newton (1643-1727) og Joseph Raphson (c.1648 - c.1715). Raphson publicerede sin metode til at approksimere rødderne i en ligning i 1690. Newton udviklede sin tilsvarende metode omkring 1671; men den blev først publiceret i 1736. Raphson's metode anses for at være bedre end Newton's, og det er Raphson's metode, der i dag er kendt som Newton-Raphson iteration.
(Kilde for det historiske: http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Raphson )

I #2 mente jeg : "Der er ingen dårlig eller ingen konvergens ..."

ok