Matematik
Proportionalitet/Keplers Lov
Kepplers tredje lov beskriver hvordan kvadratet på månens omløbstid af saturn er proportionel med kubus af middelafstanden.
a) jeg skal eftervise keplers 3. lov, og har fået nogle tal angivet:
Afstand x Omløbstid t
3,1 0,94
3,9 1,37
4,9 1,89
6,2 2,74
8,7 4,52
20,2 15,95
24,5 21,28
58,9 79,33
Derefter skal jeg undersøge, om en måne, hvis afstand er 214,4 og omløbstid = 550,5, stemmer overens med denne model.
Jeg er helt på bar bund og håber virkelig der er en der gider hjælpe mig! :)
Svar #1
09. april 2010 af peter lind
Du kan bruge regressionsanalyse til at eftervise det. Det nemmeste er at finde x2 og t3 og derefter lave lineær regression på dem. En anden mulighed er at beregne x2/t3. Det skulle så inden for målenøjagtigheden give samme tal(tip: brug regneark til det). På den sidste kan du eftervise at x2/t3 giver samme tal som de øvrige.
Svar #2
09. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kepler's 3. lov siger, at
T2 = k x3
hvor T er omløbstiden og x er den halve storakse for en punktmasse der er gravitationelt bundet til en anden punktmasse i en elliptisk bane omkring det fælles tyngdepunkt. I tilfældet med Saturn og dens måner kan månernes baner betragtes som ellipser omkring Saturn.
Tager vi logaritmen på hver side i Kepler's 3. lov, får vi
2 log(T) = log(k) +3 log(x) eller
log(T) = 1/2 log(k) + 3/2 log(x)
Hvis du laver en graf over log(T) som funktion af log(x) , vil den være en ret linie med hældningskoefficient 3/2 .
Svar #3
09. april 2010 af bullern (Slettet)
TUSIND TAK - jeg helgarderer mig og gør begge i min aflevering.
Kanon hjælp.
Skriv et svar til: Proportionalitet/Keplers Lov
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.