Matematik

eksponentielle udvikling

11. april 2010 af Magnus22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

ikke lige mit stærkeste emne, så nogen som kan forklare mig følgende opgave? :)

Befolkningstallet i Danmark var i 1981 5.124.000 personer og i 1984 5.112.000 personer. Vi anta-ger, at personantallet i perioden aftog eksponentielt.
a) Bestem en forskrift for befolkningstallet f(x) som funktion af antal år x efter 1981.
b) Bestem det procentvise fald pr. år (med 3 decimaler).
c) Beregn det forventede befolkningstal i år 2000, hvis udviklingen fortsætter.
d) Undersøg evt. vha. Danmarks Statistik antallet af personer i Danmark i år 2000. Hvordan passer dette antal med den udarbejdede model?

på forhånd mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2010 af KittyMisLilly (Slettet)

Prøv at plot det ind i stat på en cas-lommeregner og lav regression

Svar #2
22. april 2010 af Magnus22 (Slettet)

hvad skal jeg plotte ind`?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. april 2010 af mathon

f(x) = y = b·a^x 0<a<1 x er antal år efter 1981

y₂/y₁ = a^Δx

5112/5124 = a³

a = (5112/5124)^1/3

b = 5.124.000

Skriv et svar til: eksponentielle udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.