Fysik
Varme og masse
Jeg har siddet lidt med nedenstående fysikopgave og prøvet at løse den, men synes hele tiden jeg får nogle forkerte resultater, måske er det metoden den er helt galt med eller bare enhederne? Håber nogle vil være søde og hjælpe :]
To studenter løber sammen en gang om ugen. En dag, hvor det har været lidt fugtigt, er løbernes temperatur steget fra 37,5 °C til 38,0 °C.
For at køle sig ned køber den ene løber, der vejer 55 kg, på en tankstation 1,5 l vand med en temperatur på 5 °C og nedsvælger vandet på kort tid.
a) Hvad bliver løberens temperatur?
Her her jeg benyttet mig af: Q = c · m ·ΔT
hvor c er den specifikke varmekapacitet, m er massen, og ΔT temperaturforskellen
For vand er c angivet til at være = 4186 J/kg-K i min bog
Og c for menneskekroppen = 3500 J/kg-K
cløber · mløber (311,15K - T) = cvand ·mvand (T - 278,15K)
3500 J/kg-K · 55kg (311,15K - T) = 4186 J/kg-K · 0,0015m3 (T - 278,15K)
Og så isolerer jeg bare T og får 311,145K eller 37,9989ºC ... hvilket jeg synes virker lidt mærkeligt da løberens temperatur i givet fald næsten ikke har ændret sig, det skal den måske heller ikke?
Den anden løber, der vejer 75 kg, er forfalden til is (Magnum). En magnum indeholder 50 gram vand (is) og har temperaturen -16 °C ved indkøb. Vi ser bort fra, hvad isen i øvrigt indeholder.
b) Hvor mange Magnum skal løberen spise for at bringe sin temperatur ned på 37,5 °C?
Her bruger jeg samme metode og finder at løberens skal spise 23 is - håber der er nogle der kan hjælpe for synes slet ikke de her resultater virker rigtige..
Tak på forhånd!
Svar #1
12. april 2010 af TwoStates (Slettet)
Tror fejlen i a er, at du siger, at massen for vand er 0.0015 m3, hvilket jo ikke er en masse, men en størrelse.
1 L vand vejer jo ca. 1 kg, så du burde jo bare få 1,5 kg i dit tilfælde, og så får du et andet tal der burde passe bedre ;)
Svar #2
12. april 2010 af La Gioconda (Slettet)
Ah, det er jo rigtigt! Mange tak, så får jeg 36,95 ºC hvilket passer meget bedre!:)
Jeg kan dog stadig ikke helt finde ud af b'eren ???
Svar #3
13. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
I b'eren ser vi først på een is, der vejer 50 g. Først skal de 50 g is varmes op fra -16 C til 0 C (varmekapacitet for is). Dernæst skal de 50 g is smeltes (smeltevarme for is). Og endelig skal de 50 g vand varmes op til 37,5 C. Løberen på 75 kg afkøles 0,5 K , hvorved der firgøres en vis mængde energi, der sammenlignes med den ene is.
Svar #4
13. april 2010 af La Gioconda (Slettet)
Okay så først siger vi;
Q = c·mΔT ⇔ 2100 J/kg-K ·0,05 kg (273,15K - 257,15K) = 1680 J
Smeltevarmen for is skulle gerne være L = 334.000 J
Q = Lm ⇔ 334.000 J ·0,05 kg = 16700 J
Det tredje trin går jeg så lidt i stå; "Og endelig skal de 50 g vand varmes op til 37,5 C"
For løberen beregner jeg;
Q = 3500 J/kg-K ·75 kg ·0,5 K = 131250 J
så går jeg ud fra man adderer den samlede Q for de tre øverste tal man får for isen med løberens Q?
Svar #5
13. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Isens smeltevarme er 334 kJ/kg, ikke bare 334.000 J; men du har udnyttet den korrekt.
Efter at have smeltet isen, har vi nu 0,05 kg vand ved temperaturen 0 C, og den mængde vand skal varmes op til sluttemperaturen 37,5 C, hvortil kræves
Q = 4186 J/kg/K •0,05kg •37,5K = 7848,75 J . I alt skal altså bruges
Q = 1680J + 16700J + 7849J = 26229J
for at varme 1 is op fra -16 C til +37,5C
Løberen afgiver 131250 J, som altså teoretisk kunne bruges til at konsumere
131250/26229 = 5 is
Svar #6
13. april 2010 af La Gioconda (Slettet)
Så er jeg med! Giver også meget bedre mening at det skulle give 5 is (regnede det tidligere ud til at være hhv. 23 og 11, hvilket virkede ret pudsigt!) Tusing tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: Varme og masse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.