Matematik
funktion
Hej, jeg sidder med en opgave, som jeg ikke kan finde ud af..
Befolkningstallet i Danmark var i 1981 5.124.000 personer og i 1984 5.112.000 personer. Vi anta-ger, at personantallet i perioden aftog eksponentielt.
a) Bestem en forskrift for befolkningstallet f(x) som funktion af antal år x efter 1981.
b) Bestem det procentvise fald pr. år (med 3 decimaler).
c) Beregn det forventede befolkningstal i år 2000, hvis udviklingen fortsætter.
d) Undersøg evt. vha. Danmarks Statistik antallet af personer i Danmark i år 2000. Hvordan passer dette antal med den udarbejdede model?
håber meget der er en som vil forklare mig den :)
Svar #1
22. april 2010 af peter lind
Eksponentielt fald betyder at y = b*ax , y er befolkningstallet og x er antal år efter 1984. a og b kan du finde ved at sætte de givne værdier ind.
Svar #2
25. april 2010 af Magnus22 (Slettet)
jeg fårstår det stadig ikke helt. vil du ikke vise mig hvordan opgave a) kommer til at se ud?
Svar #3
25. april 2010 af peter lind
Hvis du sætter data fra opgaven ind får du 5124000=b*a0 . Prøv selv at finde den tilsvarende ligning for 1984
Svar #4
25. april 2010 af mathon
f(x) = y = b·ax 0<a<1
y2/y1 = aΔx
5112/5124 = a3
a = (5112/5124)1/3
Svar #6
25. april 2010 af Magnus22 (Slettet)
er dette så resultat på opgaven ?
f(x)=b*(5112/5124)^1/3
Svar #7
25. april 2010 af peter lind
#5 ja
#6 nej a = (5112/5124)1/3, som du bør udregne til et enkelt tal. Funktionen er stadig b*ax , hvor du har fundet a, som bør indsættes
Svar #12
25. april 2010 af Magnus22 (Slettet)
f(x)=5124000*(5112/5124)^1/3
okay så resultatet er dette her? :D
Svar #16
26. april 2010 af peter lind
Der står i #4 og #7 hvordan a udregnes. Resten er bare opslag på en lommeregner.
Skriv et svar til: funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.