Matematik
beregning af jordens radius. (Erathostenes)
Forstår slet ikke denne opgave, håber nogle kan hjælpe mig.
Beregning af jordens radius
De gamle grækere vidste godt, at Jorden er rund, og Erathostenes, som omkring år 200 f.Kr. var leder af verdens på det tidspunkt mest berømte bibliotek i Alexandria (i det nuværende Ægypten), beregnede på denne elegante måde jordens radius:
• I byen Syene (i det sydlige Ægypten) fandtes en brønd, hvorom man vidste, at hvert år d. 21. juni skinnede solen direkte ned i brøndens bund (solen stod m.a.o. direkte over Syene på denne dato)
• D. 21. juni målte Erathostenes vinklen mellem Solens stråler og lodret i Alexandria. Han målte resultater 7,2°
• Erathostenes vidste, at afstanden mellem Alexandria og Syene var ca. 800km (naturligvis målt i datidens måleenheder) i sydlig retning (så godt som). Han vidste endvidere, at solens stråler er parallelle.
Ud fra disse oplysninger kunne Erathostenes beregne Jordens radius. I skal gøre ham kunsten efter, og I får denne figur til hjælp.
Erathostenes startede med at beregne Jordens omkring.
Hvilket resultat fik han?
Derefter beregnede han jordens radius.
Hvilket resultat fik han?
Vurder Erathostenes resultat, når du får af vide, at moderen har anslået Jordens radius til at være 6.378km.
Svar #1
24. april 2010 af peter lind
Det første du skal er at lave en tegning. Tegn jorden og en stråle, der går lodret ned og derfor rammer i Syrene. Lad strålem fortsætte til centrum Tegn en stråle der er paralle med og rammer jorden lidt derfra i en vinkel på 7,2º. Lad strålen fortsætte til centrum. Du har nu et cirkeludsnit, hvor du kender vinkel og buelængde.
Skriv et svar til: beregning af jordens radius. (Erathostenes)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.