Matematik
matrixer og andet godt
opgaven er som følger
En 3 x 3 matrix (A) består af rækkevektorerne a b c
vi ved at det(A) = 3
Vi får nu opgivet en matrix B hvor de enkelte rækker er
B=[a+a, a+b,a+c]
Hvordan finder jeg determinanten af denne marix?
Svar #1
01. marts 2005 af MMøller (Slettet)
det = a(11)*a(22)*a(33)+a(12)*a(23)*a(31)+a(13)*a(21)*a(32)-a(11)*a(23)*a(32)-a(12)*a(21)*a(33)-a(13)*a(22)*a(31)
dette skal forståes sådan, at a(11),a(21) og a(31) er de tal, som udgør den søjle/vektor yderst til venstre, mens a(12), a(22) og a(32) er den midterste søjle/vektor, mens a(13), a(23) og a(33) selvfølgelig er den søjle/vektor yderst til højre i matricen.
Svar #2
01. marts 2005 af Hnning Primdahl (Slettet)
og det er grunden til at jeg henvender mig her, for dette kan jeg ikke forstå
Svar #3
01. marts 2005 af sigmund (Slettet)
Svar #4
01. marts 2005 af sigmund (Slettet)
Første række i B fremkommer ved at gange første række i A med 2. En sætning siger så, at du i dette tilfælde skal gange determinanten med 2. Anden og tredje række er fremkommet ved samtidig at addere første række (inden mutiplikation med 2) til anden og tredje række. Dette ændrer ifølge den omtalte sætning ikke determinantens størrelse.
Du burde finde en sådan sætning i din Lineær Algebra lærebog.
Svar #5
01. marts 2005 af Jezer (Slettet)
hvis man siger C =[a,b,2a+3b] får man eksempelvis at det(C) = O
men hvad får man Determinanten til hvis E=[a+b,b+c,c+a]?
Svar #6
01. marts 2005 af Jezer (Slettet)
Svar #7
01. marts 2005 af Peden (Slettet)
Altså så Det(B) = det(transporneret(A))
???
Svar #8
01. marts 2005 af Hnning Primdahl (Slettet)
Der den uændret når man læggger en række i matrixen til en anden eller hvad sker der i denne situation?
Svar #9
01. marts 2005 af QaZZaQ
Du lægger jo 1. søjle x 1 til alle søjlerne. Dette ændrer ikke på determinanten, og dermed er determinanten i dette tilfælde også 3.
Kan det ikke passe.....
Svar #10
01. marts 2005 af iB (Slettet)
Nej!
-det(B) var jo 2*det(A) (se #3, som jeg i øvrigt kan bekræfte)
Svar #11
01. marts 2005 af QaZZaQ
Til det stillede spørgsmål i #5 får man den samme determinant........
Svar #12
01. marts 2005 af Jezer (Slettet)
det(B) = 2det(A) =2*3 = 6
det(C) = 0
det(E) = 3
Detten håber jeg vi alle kan blive enige om!
Svar #13
01. marts 2005 af Fouig (Slettet)
hvor F=[a,b,2a+3b+2c]
hvad er det(F)
Dette kunne jeg godt tænke mig svar på!
determinanten af [a,b,2a+3b] er jo 0 er denne så også 0
Svar #14
02. marts 2005 af Jezer (Slettet)
her er facit
det(A) =3
det(B)=6
Det(C)=0
det(E)=6 og ikke 3 som der er blevet skrevet før
til #13
Det(F)=6
Skriv et svar til: matrixer og andet godt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.