Matematik

Hvordan beregnes skæringspunktet mellem to eksponentielle funktioner?

04. maj 2010 af Fåborg (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej hej, jeg har fået et spørgsmål som lyder som følgende og jeg ved ikke hvad jeg skal gøre.. Er der nogen der kan hjælpe mig?

Gør rede for hvordan skæringspunktet mellem to eksponentielle funktioner kan beregnes. Under gennemgangen skal du forklare, hvilke regneregler du benytter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2010 af mathon

...du kender vel ligningen for et eksponentielt udtryk?

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. maj 2010 af JKaram (Slettet)

Du skal sætte dem lig hinanden.

Karam

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2010 af mathon

skæring kræver bl. a.
                                 identisk andenkoordinat:

                                 b₁·a₁^x = y = b₂·a₂^x   a_1,2,b_1,2∈R₊

b₁·a₁^x = b₂·a₂^x divider med b₂

(b₁/b₂)·a₁^x = a₂^x divider med a₁

                                 (b₁/b₂) = (a₂^x/a₁^x)                                man dividerer to potenser med samme
                                                                                            eksponent ved at beholde eksponenten
                                                                                          og dividere rødderne

(a₂/a₁)^x = (b₁/b₂) logaritmér (ln eller log)

ln(a₂/a₁)·x = ln(b₁/b₂) divider med ln(a₂/a₁)

x = ln(b₁/b₂)/ln(a₂/a₁) = log(b₁/b₂)/log(a₂/a₁)

Skriv et svar til: Hvordan beregnes skæringspunktet mellem to eksponentielle funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.