Spørgsmål

1) er den punktmængde, der afgrænses af x-aksen, linierne x=0 og x=a, og grafen for funktionen f(x).

2) Hvordan definerer du F(x) ?

F(x) er stamfunktionen til f(x)?

#2 - Mener du en stamfunktion til f(x)? Stamfunktionen til f(x) er ikke entydigt bestemt. Det er meget vigtigt at få afklaret, hvad du mener, før vi kan tage stilling til udsagnets gyldighed.

F(x) må være én stamfunktion til f(x) så.

Det er en af disse tabel opgaver uden hjælpemidler. Opgave 1.020 i "Eksamensopgaver i matematik - matematisk linje 1-årigt forløb til A-niveau".

Jeg får oplyst funktionerne f, g og h i en tabel.

Og så oplyses der også, at g(x) = f '(x)   og   f (x) = h'(x)

Jeg skal nu bestemme tallet ₁∫³ f(x)dx.

Derfor har jeg sagt.

F(x) = h(x)

₁∫³ f(x)dx = [ F(x) ]³₁ = [ h(x) ]³₁ = h(3) - h(1) = 48 - 6 = 42

#5 - Ja, så er det rigtigt, at h(x) er en stamfunktion til f(x). I det bestemte integral er det jo en vilkårlig stamfunktion, der indgår, idet den vilkårlige integrationskonstant forsvinder ved differensen, og det bestemte integral af f(x) fås så som differensen mellem h(x) taget i de to grænser.