Matematik
Tangentens ligning
Jeg har følgende vektorfunktion:
r(t) = (sin(t)) , (sin(2t))
Og her skal jeg bestemme en ligning for tangenten til kurven for t = π/8
Her har jeg bestemt hældningskvotienten α = 1,531 - men hvordan bestemmer jeg så b i tangentens ligning:
y = α*x + b
Mange tak på forhånd ..
Svar #1
23. maj 2010 af mathon
beregn
dr(t)/dt, som er retningsvektor for tangenten
dr(t)/dt = [cos(t), 2cos(2t)]
Svar #2
23. maj 2010 af mathon
dr(π/8)/dt = [√(2+√(2))/2, √(2)/2]
en retningsvektor for den søgte tangent gennem (√(2-√(2))/2 ; √(2)/2) er således
r = [√(2+√(2))/2 ; √(2)/2] / (√(2+√(2))/2) = [1 ; √(2)/√(2+√(2))]
med hældningskoefficient a = √(2)/(√(2+√(2))) ≈ 0,765367
Svar #5
23. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0 - Det er samme opgave, som du har kørende i denne tråd
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=849301
hvor du har fået udførlige svar. Der er ingen grund til at starte en ny tråd med samme opgave. Fortsæt i stedet diskussionen i den oprindelige tråd.
Svar #6
23. maj 2010 af Simon2620 (Slettet)
# 5 - Andersen du svarede ikke i lang tid, og derfor fandt jeg det nødvendigt at starte en ny, da det haster lidt med opgaven. Jeg kan ikke forstå, hvorfor mathon får et andet resultat?
Svar #7
24. maj 2010 af mathon
#2 rettelse af tastfejl på lommeregner:
dr(π/8)/dt = [√(2+√(2))/2, √(2)/2]
en retningsvektor for den søgte tangent gennem (√(2-√(2))/2 ; √(2)/2) er således
r = [√(2+√(2))/2 ; √(2)/2] / (√(2+√(2))/2) = [1 ; 2·√(2)/√(2+√(2))]
med hældningskoefficient a = 2√(2)/(√(2+√(2))) ≈ 1,53073, som du selv fik
tangentligning:
y ≈ 1,53073·x + 0,12132
Skriv et svar til: Tangentens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.