ulighed

#0: Husk at regne i radianer i første omgang - efterfølgende løser du først ligheden sin (x) = -0.2915. Prøv at se, om du kan komme videre derfra selv.

sin(x) < -0,2915
sin^-1(sin(x)) < sin^-1(-0,2915)
x < sin^-1(-0,2915)

Løs først ligningen sin(x) = -0,2915 i intervallet [0 ; 2π] . Den har de to løsninger

x = π-sin^-1(-0,2915) og x = 2π+sin-¹(-0,2915) , dvs

x = 3,437387 og x = 5,987391 .

Uligheden sin(x) < -0,2915 har da løsningen ( i intervallet [0 ; 2π]) :

π-sin^-1(-0,2915) < x < 2π+sin^-1(-0,2915) , altså x ∈ ]3,437387... ; 5,987391...[ . Den fuldstændige løsning fås så ved at forskyde dette interval med et helt multiplum af 2π , altså

x ∈ ]2pπ+3,437387... ; 2pπ+5,987391...[ , p ∈ Z (vilkårligt helt tal)