Rumgeometri, kugler og planer

Jeg sidder med en opgave, der lyder: En Kugle K og en plan a er bestemt ved

K: x2 - 6x + y2 +4y +z2 - 10z +22 = 0

a: x + 2y -2z = 5

Det skal undersøges, om a er tangentplan til K

Jeg har en ide om, at man skal lave en parameterfremstilling for en linie, og derefter isolere t, og derefter indsætte t i parameterfremstillingen, og så udregne et punkt. Men jeg er lidt lost i denne opgave.

Jeg håber, nogen kan hjælpe?
 

x²-6x+y²+4y+z²-10z+22=0 omskrives                    (x²+2x+2²)=(x+2)²

(x-3)²+(y+2)² + (z-5)²=-22+3²+2²+5²

(x-3)²+(y+2)² + (z-5)²=4²

Kuglen har centrum i (3,-2,5) og radius 4

Afstanden fra planen x+2y-2z-5=0 til punktet (3,-2,5)  beregnes. Hvis denne afstand er 4 (radius er planen tangentplan