Matematik

Bevis ved løsning andengradspolynomie

31. maj 2010 af Katrine7 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med et lille bitte spørgsmål.

Er i gang med at lære beviset for løsningen af andengradspolynomier. (Kan findes på s 176 i trips matematiske bog 2, hvis nogen ligger inde med den).

Jeg er nået her til og forstår ikke helt logikken:

hvis d er nul bliver ligningen  (2 · a · x +b)^2 = 0

så ved vi at 2 · a · x + b = 0         <------------- Hvad skete der lige der?

vi isolerer x

x = -b : 2a

Det sidste forstår jeg godt, men føler at der mangler noget konlkudering og argumentering - min lærer slår altid altid altid ned på det.

Nogen der kan sætte ord på det?

Hilsen Katrine :)


Brugbart svar (1)

Svar #1
31. maj 2010 af JKaram (Slettet)

Det der sker er at man bruger nulreglen. Det du skrev er:

Du har altså to størrelser der ganget sammen skal give 0 (her er det de samme udtryk, men det gælder også hvis de er forskellige). Det gælder kun hvis en af dem er 0. Altså har du det næste skridt.

Karam


Brugbart svar (1)

Svar #2
31. maj 2010 af mathon

se
 


Brugbart svar (1)

Svar #3
31. maj 2010 af mathon


Svar #4
31. maj 2010 af Katrine7 (Slettet)

Hej! Tusind tak skal I have! Det hjalp virkelig meget - forstod det og det hele :O


Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj 2010 af mathon

og oversigten


Svar #6
31. maj 2010 af Katrine7 (Slettet)

En lille konklusion til sidst? :)


Brugbart svar (1)

Svar #7
31. maj 2010 af mathon

  for
           d<0
                       har (2ax+b)2 = d              ingen reel løsning
     
           d = 0
                       har (2ax+b)2 = 0              én reel løsning

                            x = -(b/(2a))

           d>0
                       har (2ax+b)2 = d              to reelle løsninger

                            x = (-b ± √(d))/(2a)
                                        
                          

 


Svar #8
31. maj 2010 af Katrine7 (Slettet)

Mange tak!


Skriv et svar til: Bevis ved løsning andengradspolynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.