Matematik
Funktioner
NOgen som kan hjælpe her?
Figuren viser en beholder, der har form som en cylinder, en vandhane samt et stopur. Beholderens højde er 50 cm, og arealet af dens bundflade er . Vandhanen er lukket, og stopuret står på nul.
På et tidspunkt sættes stopuret i gang samtidig med, at der åbnes for vandhanen; vandstrømmen fra vandhanen er konstant a liter pr. minut. Når beholderen er helt fuld, lukkes vandhanen, og stopuret stoppes.
Opstil en funktion f, der angiver vandhøjden i beholderen i cm som en funktion af tiden målt i minutter.
Opskriv funktionens definitionsmængde.
I lærervejledningen til matematiklærebogen angives følgende løsning til opgaven:
f(X) = ((10a)/9)*x , dm(f) = x tilhører R, o<= x <= 45/a
Beskriv hvordan lærervejledningens forfatter kan have ræsonneret for at nå frem til den angivne løsning.
Svar #1
02. juni 2010 af Woja (Slettet)
Så vidt jeg kan huske. Stiger vandstanden i en beholder med volumenflowet [m^3/t] / Areal af bundflade. [cm^2]
Så i et koordinatsystem med højde op af Y, og tiden udaf X. Vil funktionen for vandstanden være
f(x) =( (m^3/t) / Areal ) = (m^3/(Areal * t))
dm(f) kan jeg ik huske noget om :)
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.