Matematik
Tangent for en funktion
Hej alle.
Jeg har fået en eksamensspørgsmål i matematik B.
Jeg er gået fuldstændig i stå med en af opgaverne.
"Vis hvordan man finder tangenten for en funktion f(x) gennem et punkt P(x0,f(x0)) ved hjælp af differentialregning".
Skal man fortælle noget om tangentens ligning? Nogle idéer til hvad jeg skal inddrage?
På forhånd tak
Mvh
Patricia
Svar #1
06. juni 2010 af Yow! (Slettet)
tangentligningen - siger den dig noget? =)
du kan f.eks. selv finde på en funktion og et punkt og vise hvordan man finder tangenten for funktionen vha. differentialregning på tavlen...
Svar #2
06. juni 2010 af fabolouspjay (Slettet)
Altså f.eks.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen f(x)=1/2x^3-3x+1 i punktet P med førstekoordinaten 2.
Røringspunktets andenkoordinat er f(2)=1/2*2^3-3*2+1=-1
Differentialkvotienten er f'(x) = 3/2x^2-3
Tangentens hældning er f'(2) = 3/2*2^2-3=3
Tangentens ligning er y=3x+b
Røringspunktets koordinater x = 2 og y = -1 indsættes i tangentens ligning:
-1=3*2+b
find b:
-1=3*2+b
-1-3*2=b
-7=b
Tangenten i P ligningen y=3x-7
Skriv et svar til: Tangent for en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.