Svingningens fase

En svingnings fase måles i grader eller radianer og siger når om hvordan den ligger i forhold til en anden svingning ... En sinus periode svarer til 360 grader, eller 2*pi radianer...  Husk på at en sinus funktion repræsenterer et y-koordinat på en cirkel med radius = 1 , og den kan du dele op i 360 grader... så når sinus funktionen/bølgen har svinget en periode, er du nået 360 grader rundt på din cirkel. 

Faseforskydning forklares bedst hvis du tager udgangspunkt i en sinus ( kalder den "Sinus1") funktion der starter i y = 0 og x = 0. Her er du nået 0 grader rundt på din cirkel. Hvis du har en en anden sinusfunktion  ( Kalder den Sinus2) der starter i  y = 1 og x = 0, så er du nået 90 grader rundt på din cirkel. Fase forskydningen mellem den først (Sinus1) og den anden sinusfunktion (Sinus2) er derfor 90 grader. Det vil med andre ord sige at når Sinus1 har amplituden  y = 0, så har (Sinus2) amplituden y = 1, og når Sinus2 kommer ned på y = 0, så har Sinus1 fået amplituden y = 1. Man siger derfor at Sinus2 er foran Sinus1 med 90 grader, eller at Sinus2 er forskudt med en fase på 90 grader.

Du kan selv se det, hvis du fx. på din lommeregner indtaster disse 2 funktioner og få dem vist i graf vinduet samtidig:

Sinus1 : sin(2*pi*f*x) - leddet 2*pi*f bestemmer frekvensen og du kan sætte f til hvad du har lyst til, men den skal være den samme for både sinus1 og sinus2. x er din variabel.

Sinus2: sin(2*pi*f*x - pi/2) - pi/2 svarer til 90 grader i radianer... de fleste lommeregnere bruger nemlig som udgangspunkt radianer... hvis din lommeregner er sat til at bruge grader så skriv sin(2*pi*f*x+90)

Du kan også bruge andre faseforskydninger for Sinus2 fx. pi/2 = 90 grader, pi = 180 grader, 3*pi/2 = 270 grader, og 2*pi = 360 grader... bemærk at hvis du bruger 180 grader eller 360 grader så vil kurverne ligger oven i hinanden, og du kan derfor ikke se faseforskydningen... Men man siger stadigvæk at den er der.

Med hensyn til forskriften y(t) = A · sin(2· pi· f ·t)  ... t er simpelthen bare din variabel på x-aksen, og repræsenterer i det her tilfælde sikkert tiden. f er din frekvens, og A er amplituden på svingningen. 

"Man kan rent matematisk vise, at enhver størrelse, der varierer periodisk med frekvensen f, kan skrives som en sum af af harmoniske led med frekvenser, der er heltallige multipla af frekvensen f, dvs. med frekvenserne f, 2*f, 3*f osv."

det betyder bare hvis du har fx. en sinus svingning, så består den faktisk af andre sinus svingninger med frekvenserne f, 2*f, 3*f og dem kan du finde ved hjælp af matematik... fx. Sin(f*x) = a0/2 + a1*cos(f*x)+a2*cos(2*f*x) +a3*cos(3*f*x) ... osv.
hvor a0, a1,a2,a3 ... er konstanter som du kan udregne matematisk... a1*cos(f*x) kaldes den første harmoniske,
a2*cos(2*f*x) kaldes den anden harmoniske osv.

Her er en god illustration af hvad faseforskydning gør... http://orbitcstx.systime.dk/fileadmin/filer/fysikweb_c_stx/boelgelaere/superbryd1_6.htm og http://www.bom.gov.au/weather/radar/about/images/phase_shift.gif

Her er lidt om fourier serier: http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series Det godt nok på engelsk og på et lidt højt niveau, men det forklarer hvordan en funktion kan være sammensat af andre funktioner...  læs det hvis du er interesseret ... Du behøver nok ikke forstå det, men kan du forstå lidt af det, så har du nok en bedre ide om hvad der menes når man siger at en sinus funktion er sammensat af andre sinusfunktioner.

Håber det hjalp lidt... selvom det er svært at forklare med tekst...  :)

Mange tak for dit svar. Det hjalp mig da lidt, selvom det, som du siger er lidt svært at forklare (og forstå) gennem tekst. Men Det har da givet mig en klarer idé, om hvad det handler om :)