Mangler formel

formuler hvad du ønsker at beregne

 6000(1+0,40)³⁰

tror jeg nok :)

nvm det sgu ikke rigtigt. 

Tror du er nødt til at lave en sum funktion eller sårn noget... 

          30
6000* ∑0,40^{n
              n}

Til Mathon:

Jeg ønsker den samlede sum, når jeg lægger alle tallene sammen. Har også forsøgt med:

(6000 x 30) + (6000 x 40% x 29) + (6000 x 40% x 40% x 28) + (6000 x 40% x 40% x 40% x 27) + osv ....
 

Men der må da være en formel...

Til NejTilSvampe:

Jeg har desværre slet ikke styr på sum funktioner.

Øh, når jeg skriver

x = gange

 #5 - basicly, så det jeg skrev i #3 er det du skrev i #0. 

I maple har jeg fået den til at simpleficere det 

k(rⁿ⁺¹-1)/(r-1)

hvor k er din startværdi, altså 6000. r er din procent ting. n er antal led, altså 30.

Til NejTilSvampe:

Har sat tallene ind, men saldo giver lige knap 10.000.

       6000*(0,4 i 31 - 1) / (0,4-1)

=    6000*(4,611686E-13  -1) / -0,6

=    6000*1,6666666

=    9.999,99999999

Er det mig der laver en fej li udregningen?

Bare 6000 de 30 gange giver 180.000.

Hej igen.

Jeg kan lave formlen:

k + (k*r) + (k*r i 2) + (k*r i 3) + (k*r i 4) osv op til 30.      Men igen: Det må kunne gøres mere simpelt.

Hvor * er gange/multiplication og

i er det der hævet.

 jo højere du opløfter 40% jo mindre bliver det tal. 

Som du selv skriver 0,4^31 = 4,611686E-13 <-- dette er et MEGET lille tal.

Derfor er det ikke mærkeligt at jo flere "terminer" jo mindre er tilvæksten.

Men ja du skrev det rigtigt op i #8. - det giver 10.000

du kan også se det ved  tælleren (rⁿ⁺¹ - 1)→-1 at for n→∞  når 0 < r < 1  og n≥0   

og nævneren (0,4-1) = -0,6   

så  -1 / -0,6 = 1,66666667

derfor dukker det tal op for dig.

og du får så at 6000*1,666667 = 10.000  når n går mod et uendeligt højt tal, i det her tilfælde er 30 altså et højt nok tal, men det viser os bare at selvom vi satte det til 1000000000000000 ville du stadig kun få omkring 10.000

#0

Det, der ønskes beregnet i hver linie, er en geometrisk række med j led:

s_j = a·(1 + r + r² + ... + r^j-1) = a·(1-r^j)/(1-r) , j = 1, 2, ..., 30 ,

og den samlede sum, som den er formuleret i #0 er da (med n = 30)

S_n = s₁ + s₂ + ... + s_n

    = ∑_j=1ⁿ s_j

    = a/(1-r) ·∑_j=1ⁿ (1-r^j)

    = a·n/(1-r) - a·r/(1-r) ·(1-rⁿ)/(1-r)

    = a/(1-r) · ( n - r·(1-rⁿ)/(1-r) )

Med a = 6000, r = 0,4 og n = 30 fås

S₃₀ = 293333,3