centrum og radius i cirkel

alment:

               cirklen
                               x² + y² + 2dx + 2ey + f = 0
har
              centrum C(-d,-e) og radius r = √(d²+e²-f)

specifikt:

    opgave 1:
                              x² + y² + 2(-2)x + 2(-3)y + (-3) = 0

opgave 2:
                       afstanden mellem (-1,-3) og (7,1) (punktafstandsformlen)
                       er lig med 2r

idet cirklerne har udvendig tangering
 

standardformel for
cirkel:
                       (x-a)² + (y-b)² = r²    

når
      centrum er C(a,b)   og radius r

x^2+y^2-4x-6x-3= 0 gætter på at det er en skrivefejl der skulle vel stå

x^2+y^2-4x-6y-3= 0

x²-4x +y²-6y=3                    a²-2ab+b² = (a-b)²    leddet b² mangler, så det lægges til på begge sider af=

x²-2*2*x+2² +y²-2*3*y+3²=3+2²+3²

(a-2)²+(y-3)²=r²                    regn selv videre

gætter på at det er en skrivefejl der skulle vel stå

                      (x-2)² + (y-3)² = r²     ;-)

hvad med opgave 2?

hvordan kan det være 2r?

tak for hjælpen til opgave 1:D

                            tegn to cirkler - med samme radius -
                            der "kysser" hinanden
                            Indse at afstanden mellem centrerne er 2r

okay tak