Funktioner

Brug søgemuligheden øverst på siden til at finde opgaven, den er blevet behandlet flere gange her på studieportalen.

Har prøvet, men kunne ikke finde den.

#2

Husmuren udgør den ene side i rektanglet. Kaldes siden parallel med denne for x, er der nu 10m-x tilbage til de to andre sider, der skal være lige store for at danne et rektangel. Den resterende sidelængde bliver da (10m-x)/2 .

Arealet af hundegården er så

A(x) = x·(10m - x)/2 = x·5m - x²/2 .

Find maksimum og maksimumspunkt for funktionen A(x) .

Altså i a) er jeg kommet frem til den manglende side og den er på 2,5 m. Og for at finde arealet af en rektangel bruger man formelen længde · bredde dvs : 5,5 m · 2,5 m = 13,75 m. ( Arealet af hundegården ) .

i B) kommer jeg frem til det du har skrevet, nemlig: 
A(x) = x·(10m - x)/2 = x·5m - x2/2

Men i c) er jeg i tvivl. Skal jeg bare indsætte et vilkårligt tal på x' plads, også skal det give et større areal end 13,75 m ? 

#4

c) Du skal finde maksimum for funktionen A(x) = x·5m - x²/2 . Hertil skal man først løse ligningen

A'(x) = 0. Differentier funktionen A(x) og løs så A'(x) = 0.

#5

Jeg løser ligningen på denne her måde:

x·5m - x² / 2  = x · 5m · x² / x                           
" x'erne går ud med hinanden" så har vi   5m - x²   ... Jeg pluser så x² . Så ser det sådan her ud:
5m - x² + x²   de går så ud med hinanden så ender vi med 5m / 2 = 2,5 .

A(x) = 2,5 .

? er det rigtigt eller ?

#6 -- Jeg kan ikke gennemskue din talmagi her. Hvor fik du din ligning fra? Men det ser ikke rigtigt ud. Jeg har givet dig en fremgangsmåde i #5. Prøv at følge den.