Matematik
3 grads polynomium
Redegør for rigtigheden af følgende påstand:
Ethvert 3. grads polynomium har mindst en reel rod. (dvs. der findes mindst et reelt tal der indsat i forskriften giver værdien 0)
Hjælp ? nogen ideeer ? ?
Svar #1
07. september 2010 af Krabasken (Slettet)
For store x'er vil det led med x^3 være dominerende, og da eksponenten (3) er ulige, vil x^3 følge x*s fortegn.
Når x går fra - uendelig til + uendedig vi det på vejen passere x=0
Ligelede vil polynomiet (domineret af x's fortegn) således gå fra "den ene uendelighed til den anden" og dermed
passere y = 0. Dette er roden.
Svar #3
07. september 2010 af Krabasken (Slettet)
Der er ikke bedt om nogen forskrift.
Der er bedt om en redegørelse, og den har jeg skrevet ;-)
Svar #4
07. september 2010 af mary94 (Slettet)
Hehe, ja det rigtigt det mig der læser lidt for hurtigt. Men hva' er det du lige har skrevet her: " vi det på vejen passere x=0 " ? .. :p
Svar #5
07. september 2010 af Krabasken (Slettet)
Ja, det er så mig, der skriver lidt for hurtigt - der skulle selvfølgelig have stået::
Når x går fra - uendelig til + uendelig vil det på vejen passere x=0
Undskyld -
Ellers OK - ?
Svar #6
07. september 2010 af mary94 (Slettet)
Nej nu forstod jeg det :P haha .. Men tusind tak for hjælpen : )
Skriv et svar til: 3 grads polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.