Matematik
hurtig spørgsmål
goddag hvordan finder jeg skalaproduktet for vektor (c*b)c?¨
skal jeg starte med parantesen også resultattet af det med c?
Svar #1
09. september 2010 af mathon
skalar-produktet
(c·b) = k er en talværdi (en skalar)
du har nu
k·c
Svar #2
09. september 2010 af ElHos (Slettet)
er det her så rigtigt?
prikprodukttet er 63 over 63 fordi b=2 over 5 og c=3 over 3
2*3+5*3 = 21
21*[[3][3]] = [[63][63]]
Svar #3
09. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har b = (2;5) og c = (3;3) .
Da er b•c = 2·3 + 5·3 = 21 , og
(b•c) c = 21 c = (21·3 ; 21·3) = (63 ; 63)
Svar #4
09. september 2010 af ElHos (Slettet)
hva vil det her så blive (b*(c-b))b
skal jeg starte med (c-b) og så gange b ind?
Svar #5
09. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4 -- ja, det vil virke.
(b•(c-b)) b = (b•c - |b|2) b
Svar #7
09. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6 -- Det er jo sådan, man finder længden af en vektor. Det følger af Pythagoras.
Svar #9
09. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8 -- Vi har allerede beregnet b•c = 21. Beregn nu b•b = |b|2 , hvor b = (2 ; 5) .
Svar #10
09. september 2010 af ElHos (Slettet)
lbl^2=kvadratrod 18^2 = 18
så 21-18=3
3*b=(6 ; 15) er det rigtigt?
men plejer skalaprodukt ikke være hele tal?
Svar #11
09. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#10 -- nej det er ikke rigtigt. Og der skal ikke noget med kvadratrod, når man beregner |b|2 ; det er jo kvadratet på længden. Altså,
|b|2 = b•b = (2;5)•(2;5) = 2·2 + 5·5 = 29 . Dermed fås
b•(c-b) = b•c - |b|2 = 21 - 29 = -8 , og endelig
b•(c-b) b = -8 b = -8 (2 ; 5) = (-16 ; -40) .
Der er bestemt ingen regel om, at et skalarprodukt skal være et helt tal. Det er muligt, at det har været tilfældet i dine opgaver hidtil, og denne opgave ser jo ud til at følge den tendens. Men det er bestemt ingen regel.
Skriv et svar til: hurtig spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.