Hvad gør jeg forkert? Ekstrema.

    2·cos(x) -1 = 0

    2·cos(x) = 1

    cos(x) = (1/2)  og  x ∈ [-π ; π]

    x = -(π/3)    og   x = (π/3)

lokale ekstrema er y-værdier

   y = f(-π/3) = (π/3) - √(3) ≈ -0,684853

   y = f(π/3) = √(3) - (π/3) ≈ 0,684853

#0 -- Af dine to løsninger, er det kun π/3 , der er i intervallet [-π;π]. Da cos(-x) = cos(x), er også -π/3 en løsning, og -π/3 er i intervallet [-π;π] . Vi har nu findet ekstremumspunkterne -π/3 og π/3.

Ekstremerne er funktionsværdierne i ekstremumspunkterne. Disse er

f(-π/3) = 2·sin(-π/3) - (-π/3) = -0,68485 og

f(π/3) = 2·sin(π/3) - (π/3) = 0,68485

Tak for de brugbare svar :)

Det er y-værdierne, der er hhv.-0,685 og 0,685. De tilsvarende x-værdier er -π/3 og π/3.

#4 -- Ja, det blev der jo også gjort tydeligt opmærksom på i #1 og #2.

Jeg er ked af, hvis jeg har gået nogen i bedene. Fejlen skyldes, at siden har ligget i min computer hele aftenen og ikke er blevet opdateret efter at der begyndte at indløbe svar på den.

Jeg skulle selvfølgelig have opdateret den, da jeg endelig fik tid til at svare, og det vil jeg da huske fremefter.

Korrekser du alle, der svarer på noget, der er besvaret tidligere - ?

#6

Det var ikke ment som en korrektion eller reprimande, blot en konstatering af et vist overlap mellem indlæggene. Jeg beklager, hvis det lød sådan.

Godt ord igen ;-D