Potens- og eksponentiel funktioner

meget kort:

eksponentiel funktion y = b·a^x

                                           er en ret linje på enkeltlogaritmisk papir

                                           y₂/y₁ = a^Δx

potensfunktion y = b·a^x
                                           er en ret linje på dobbeltlogaritmisk papir

                                           y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

Ok, tak :)

#1

potensfunktion y = b·x^a
                                           

rettelse af tastfejl i #1

meget kort:

eksponentiel funktion y = b·a^x

                                           er en ret linje på enkeltlogaritmisk papir

                                           y₂/y₁ = a^Δx

potensfunktion y = b·x^a
                                           er en ret linje på dobbeltlogaritmisk papir

                                           y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

Eksponentiel funktion

En eksponentielt voksende funktion beskriver en situation, hvor funktionsværdien vokser med en fast faktor (procentmæssig værdi) hver gang x vokser med 1. Et eksempel kunne være en bankkonto: Beløbet på kontoen vokser hvert år med rentens størrelse. Har man f.eks. 100 kroner på en konto og får 10% i rente, vil man efter 1 år have 110 kr. og efter 2 år have 121 kr. Med andre ord vokser indestående med 10% hvert år.

f(x)=b*a^x

f(x)=100*1,1^x

En stigning på 10% pr. år

Potensfunktion

y=b*a^x

Dykning 
Den tid, som en dykker højst må være under vand, afhænger af vand-dybden. 
Man kan bruge denne funktion til at beregne tiden: 
y = 23.000⋅x^-2,12
x er vand-dybden i meter, 
og y er tiden i minutter. 

a: I hvor lang tid må en dykker opholde sig 
i en vanddybde på 15 m? 

y=23.000*15^-2,12=74 minutter

X varierer

http://fc.vucnordjylland.dk/Flexundervisning/FOV1-000D35E9/FOV1-0009C079/FOV1-0009C07C/potensfunktioner.pdf