Matematik
Bremselængde som funktion af hastigheden
HASTIGHED OG BREMSELÆNGDE.
Nedenstående er klip fra køreskolens teoribog til kategori B – almindelig bil.
Bremselængder.
Bremselængden er det stykke vej, bilen kører, fra det øjeblik, man træder på bremsepedalen, og indtil bilen står stille. Denne bremselængde afhænger blandt andet af, hvor hårdt man træder på bremsepedalen.
På et køreteknisk anlæg vil man kunne se, at bremselængden f.eks. ved ca. 60 km/t på en vandret, tør bane ændrer sig således:
-ca. 50m bremselængde ved ganske blød bremsning(ca. 2,75 m/s2).
-ca. 30m bremselængde ved ret kraftig bremsning(ca. 4,5 m/s2).
-ca. 20m bremselængde ved en meget hård bremsning(ca. 7,0 m/s2).
Man vil også kunne se, at bremselængden næsten fordobles ved ret små forøgelser af hastigheden fra f.eks. 30 til 40 km/t eller fra 60 til 80 km/t.
Bremselængden afhænger desuden af vejgrebets størrelse eller føret. Hvis man på en vandret tør vej har en bremselængde på f. eks. 35 m ved 80 km/t, og man vil bevare denne bremselængde uanset føret, så skal farten sættes ned til:
- ca 60 km/t på våd asfalt eller grus,
- ca 40 km/t på fastkørt sne,
- ca 30 km/t på isglat vej.
Kører man ned ad bakke, vil bremselængden i øvrigt blive forøget i forhold til bremsning på vandret vej, afhængigt af, hvor stejl bakken er.
Lovens krav til en personbils bremselængde er 35 m ved 80 km/t på tør vej.
OPGAVE 1
Opstil en matematisk model der angiver bilens bremselængde som funktion af hastigheden, så lovens krav netop er opfyldt på tør vej.
OPGAVE 2
Denne opgave omhandler “tør vej”. Hvor stor er bremselængden ved følgende hastigheder 30 km/t, 40 km/t, 60 km/t og 80 km/t.
OPGAVE 3
Kommenter nedenstående citat fra “teoribogen”
Man vil også kunne se, at bremselængden næsten fordobles ved ret små forøgelser af hastigheden fra f. eks. 30 til 40 km/t eller fra 60 til 80 km/t.
Svar #1
19. september 2010 af Balder2010 (Slettet)
Jeg har virkeligt hårdt brug for hjælp, for kan ikke helt finde ud af hvordan jeg skal starte :)
Svar #2
19. september 2010 af kieslich (Slettet)
opgave 1
Man vil også kunne se, at bremselængden næsten fordobles ved ret små forøgelser af hastigheden fra f.eks. 30 til 40 km/t eller fra 60 til 80 km/t. >>>> så funktionen er en potensfunktion. dvs. f(x) = b*xa
Lovens krav til en personbils bremselængde er 35 m ved 80 km/t på tør vej. så f(80) = 35.
du skal nu finde a og b. nemmeste er solve(f(80) = 35 and f(40) = 2*f(30),{a,b}) (TII notation)
opgave 2.
udregn f(30), f(40) osv.
opgave 3.
skriv hvad du mener om udtalelsen.
Svar #3
22. september 2010 af Balder2010 (Slettet)
Tak, for hjælpen, jeg er kommet frem til samme svar:)
Skriv et svar til: Bremselængde som funktion af hastigheden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.