Matematik
vektorer igen
så er den gal igen jeg har en opgave jeg ikke kan se mig ud af. jeg skriver lige teksten ind.
en linje har parameterfremstillingen
l=[[x][y]]=[[2][3]]+t[[5][12]],t∈R
a) bestem afstanden fra l til punktet (3,7)
b) bestem koordinaterne til punktet p på linken l som har den korteste afstand til punktet (3,7)
jeg har vedhæftet et word dokument hvor jeg indtil nu har løst opgave a. jeg har prøvet mange ting med opgave b men kan ikke finde ud af noget der virker og er kørt helt sur i det nu. er der nogen der kan hjælpe mig med den her.
hilsen Frederik
Svar #1
01. oktober 2010 af YoungSlowy (Slettet)
Hørte du musik, imens du lavede lektier?
For jeg kan se på vedhæftet fil, at dine højtaler på pc'en var tændt under opladningen :)
Svar #2
01. oktober 2010 af frederikengel (Slettet)
nej her er helt roligt hi hi. kan du også se hvad jeg skal gøre for at løse b
Svar #3
01. oktober 2010 af YoungSlowy (Slettet)
Fordi forstyrelser kan ofte være med til at forstyrrer ens koncentration :) og jeg kan også se, at din computer var næsten opladet helt, og det tager noget tid. Du har fået for mange stråler i hovedet. Og det er seriøst :) ment.
prøv og gå ud i altanen og få lidt frisk luft og evt spis noget sødt med sukker, det kan hjælpe :)
ja du skal bare bestemme koordinaterne til punktet p på linket I som har den korteste afstand til punktet (3,7)
Svar #4
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Afstanden d fra et punkt på linien til punktet (3,7) er bestemt ved
d2 = (2+5t-3)2 + (3+12t-7)2 = (5t-1)2 + (12t-4)2
= 25t2 -10t +1 + 144t2 -96t + 16
= 169t2 -106t +17
Den mindste afstand findes, hvor d2 har minimum, dvs hvor parabelen har sit toppunkt, dvs
t = 106/(2·169) = 53/169
Koordinaterne til det til t=53/169 svarende punkt på linien er da
P = (2 ; 3) + (53/169)(5 ; 12) = (603/169 ; 1143/169)
Svar #5
01. oktober 2010 af frederikengel (Slettet)
super fedt andersen, du får det rigtige facit og jeg kan godt se pointen med parablen, men jeg kan ikke lige følge alle tallene der kommer ind i formlen. måske har du formlen for d^2 så jeg selv kan sætte data in og følge stykket.
Svar #6
01. oktober 2010 af frederikengel (Slettet)
hey jeg fangede hvordan tallene kommer ind det er bare fra paremeterfremstillingen. 3,7 flyttes over på den anden side. super. men jeg mangler formlen eller måden du lige udvælger måden til at løse den på.
Svar #7
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5, #6
Afstanden d mellem top punkter (a1,b1) og (a2,b2) er bestemt af punktafstandsformlen
d2 = (a1-a2)2 + (b1-b2)2
Den anvendes så på de to punkter (2 , 3) + t(5 , 12) = (2+5t , 3+12t) og (3 , 7) .
Svar #8
01. oktober 2010 af frederikengel (Slettet)
ok super fedt. Jeg fandt lige en anden måde at løse det på. den ortogonale vektor til linjen kan bruges til at konstruere den linie der er vinkelret på og derefter udlede dennes ligning i punktet (3,7) sætter man de to ligninger lig hinanden finder man skæringspunktet og netop det punkt der spørges om. det har været fedt med hjælpen og det der lige fik de små grå igang. 1000 tak for hjælpen andersen
hilsen Frederik
Skriv et svar til: vektorer igen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.