Matematik
skærring mellem kugle og linie
Hej er der nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave??
En kugleformet gasbeholder har diameteren D = 36 m. kuglens centrum har koordinaterne C = (9,9,9)Centerlinien for et gasrør går gennem punkterne : P = (5,5,2) og Q = (2,7,1)
a)beregn centerliniens skærringspunkter med kuglen
på forhånd tusind tak !!!
Svar #1
04. oktober 2010 af mathon
find kuglens ligning
find en parameterfremstilling for gasrørslinjen
indsæt i kugleligningen og isoler parameteren
Svar #2
04. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opstil en parameterfremstilling for linien gennem punkterne P og Q, hvor der bruges en retningsvektor r med længden 1, f. eks. kan vektoren PQ/|PQ| bruges som retningsvektor. Bestem nu parameterværdien tC for kuglens centrum C. Liniens skæringspunkter med kuglen har da parameterværdierne tC-18 og tC+18 .
Svar #3
04. oktober 2010 af Kllinky (Slettet)
jeg har problemer med at se hvad kuglens ligning er ? altså (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 , men skal jeg bare sætte centrums koordinater ind?
Svar #4
04. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Denne metode antog (fejlagtigt), at linien også går gennem kuglens centrum. Det var en fejllæsning af ordet "centerlinien".
#3
Kuglens ligning er (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = r2 , og her kendes kuglens centrum C og dens radius r er det halve af diameteren.
Svar #5
04. oktober 2010 af Kllinky (Slettet)
ja det ved jeg godt, men skal jeg v´bare opskrive den således: (x-9)2 + (y-9)2 + (z-9)2 = 182 ???
Svar #6
04. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, det er kuglens ligning. Opstil nu en parameterfremstilling for gasrørslinien.
Skriv et svar til: skærring mellem kugle og linie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.