Matematik
Stamfunktion - undersøg om...
Hej. Jeg skal lave en opgave omkring stamfunktioner og jeg er ret lost.
Jeg aner ikke hvordan opgaven skal laves, og efter at sidde og læse i min bog, så tænkte jeg at jeg ville spørge om hjælp her. Så håber jeg kan få hjælp :-)
Opgaven:
Undersøg om g er stamfunktionen til f, når
g(x) = x - (1/x) +2 ln x og f(x)=((x+1)/x) ^2 , x > 0
Bestem derefter, uden brug af lommeregner:
"Intergraltegn" g(x)dx og "intergraltegn" f(x)dx
Knus
Svar #1
04. oktober 2010 af mathon
differentier g(x) og kontroller
......................
∫ ln(x)dx = xln(x) -x + k
Svar #2
04. oktober 2010 af SofiePandersen (Slettet)
Skal g(x) differentieret give det samme som f(x)=((x+1)/x) ^2?????
Og hvordan fandt du ud af det andet?
Der stod jeg af. Håber du vil forklare mig det
Svar #3
04. oktober 2010 af mathon
g '(x) = 1 + (1/x2) + (2/x) = (x2 + 2x + 1)x2 = (x+1)2 / x2 = ((x+1)/x)2 for x>0
Svar #4
04. oktober 2010 af mathon
∫ f(x)dx = g(x) + k = x - (1/x) + 2ln(x) + k
∫g(x)dx = (1/2)x2 - ln(x) + 2(xln(x) - x) + k = (1/2)x2 - ln(x) + 2x·ln(x) - 2x + k
Svar #5
05. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
#2
Skal g(x) differentieret give det samme som f(x)=((x+1)/x) ^2?????
Integrationsprøven: g(x) er stamfunktion til f(x) ⇔ g(x) = ∫f(x)dx + k ⇔ g'(x) = f(x)
Skriv et svar til: Stamfunktion - undersøg om...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.