Trekant og Cirkel

 sin(v) er defineret som y-koordinatet til punktet P , og cos(v) er defineret som x-koordinatet til punktet P.

så cos(v) = 1/3

radius på cirklen er 1, og OP er netop radius, så OP=1.

du bruger så pythagoras til at finde den "modstående katete", som netop er y-værdien eller sin(v).

1^2 - (1/3)^2 = sin(v)^2 

sin(v) = √ ( 1-1/9) = √(8/9) = √ 2*4/9 = (2/3)*√2

tan(v) = sin(v) / cos(v) 

tan(v) = (2/3)*√2 / (1/3) = 3*(2/3)*√2 = 2*√2

v = asin((2/3)*√2  eller  v = acos(1/3)  eller v = atan(2*√2)

alle tre måder giver det samme nemlig ~70 grader.

#0

Se svarene i de oprindelige tråde

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=900845
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=900847
 

 opgave 2.

|AC|/25 = 8/20 => |AC| = 25*8/20 = ??

|CC'| = |BC'| - 5

|BC'|/5 = 20/8 => |BC'| = 5*20/8

|CC'| = 5*20/8 - 5 = ??

 men jeg har fået opg. 1 til : v = Cos -1 * (1/3) = 70,53

modstående side: siv(v) = Siv(70,53) = 0,94

Tan(v) 0,94/0,33(1/3) = 2,82 

hosliggende: cos(v) = 0,33