Cirkel

Brug at projektionen af P på førsteaksen er cos(v)

 kan du fortælle hvad jeg skal gøre.

#2

Punktet P har koordinaterne (cos(v) ; sin(v)) da det ligger på enhedscirklen og har retningsvinkel v . Det oplyses, at P har førstekoordinat 1/3, så det kan aflæses, at

cos(v) = 1/3 . Af Pythagoras fås så

sin(v) = √(1-cos(v)²) = √(1 -(1/3)²) = √((9-1)/9) = (√8)/3

Endelig fås

tan(v) = sin(v)/cos(v) = ((√8)/3)/(1/3) = √8

  men jeg har fået opg. 1 til : v = Cos -1 * (1/3) = 70,53

modstående side: siv(v) = Siv(70,53) = 0,94

Tan(v) 0,94/0,33(1/3) = 2,82

hosliggende: cos(v) = 0,33

Man bliver ikke bedt om værdien for v, og opgaven løses jo uden at finde v, med de eksakte tal i #3 . Dine talværdier er de tilnærmede værdier. Bemærk, at √8 = 2√2 ≈ 2·1,41 = 2,82 .

 så udregning er:

Punktet P har koordinaterne (cos(v) ; sin(v)) da det ligger på enhedscirklen og har retningsvinkel v . Det oplyses, at P har førstekoordinat 1/3, så det kan aflæses, at

Cos(v) = 1/3 
 

Sin(v) = √(1-cos(v)2) = √(1 -(1/3)2) = √((9-1)/9) = (√8)/3 = 0,94
 

Tan(v) = sin(v)/cos(v) = ((√8)/3)/(1/3) = √8 = 2,82

hvad gør for det giver ca. 70 grader

 Forstår det ikke hjællppppppppe ! HURTIGT !!

 Vil du være sød og hjælpe hurtigt som muligt 

 er det ikke alle tre som viser det er ca. 70 grader ? 

Som jeg skrev i #5 beder opgaven ikke om værdien for v. Hele opgaven er besvaret i #3. Men hvis du insisterer på at angive værdien for v, fås den jo af enten cos(v), sin(v) eller tan(v):

v = cos^-1(1/3) = sin^-1(2(√2)/2) = tan^-1(2√2) = 1,230959rad = 70,52878º