Matematik
3 grads polynomium help plz.
opgave. 3 grads polynomium f med lokale ekstrema (-3,9),(3,-9)
Det alt hvad der stå men læreren sagte at ud fra det skal vi findle ligningen for polynomium der kommer flere opgaver efter det men dem kan jeg godt løse hvis jeg for ligningen. har prøvet nogle metoderer men gik helt i stå, håber at nogen vil hjælpe mig.
Svar #1
24. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen f(x) skal være et polynomium af grad 3 med lokale ekstrema i punkterne (-3,9) og (3,-9). Så vides, at
f(-3) = 9 ,
f(3) = -9, og
f'(-3) = 0
f'(3) = 0.
Den afledede er altså et 2.-gradspolynomium med rødderne x=±3 . Den afledede har derfor formen
f'(x) = a·(x2 -9) = a·x2 -9a
Polynomiet selv er en stamfunktion til f'(x), så vi må have
f(x) = (a/3)·x3 -9ax + k .
Bestem nu a og k, så f(-3) = 9 og f(3) = -9.
Svar #3
24. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er rigtigt. Konstanten k kan også bestemmes.
Svar #5
24. oktober 2010 af Niki92 (Slettet)
Konstanten? jeg forstå ikke hhvordan jeg finder den og hvorfor ( lige efter ferie helt væk :/)
Svar #6
24. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Der var to ligninger til bestemmelse af de to konstanter a og k. Man finder k = 0, så
f(x) = (1/6)·x3 -(9/2)·x
Skriv et svar til: 3 grads polynomium help plz.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.