Triometrisk funktion

kom til at sende den før den var færdig.

f(x)= x - 2sin(x) og -3,14

*bestem f'(x)
*fortegnsvariation for f'
*monotoniintervallerne for f og evt. lokale ekstrema
*værdimængden
*Bestem en ligning for tangenten til kurven i (3,14/2 , f(3,14/2))
"3,14 står for pí"

Det jeg har sværest ved at er finde f' og så kan jeg slet ikke hitte ud af den sidste med tangenter....

På forhånd tak.

Bare lidt hjælp....jeg kan ikke rigtig komme igang!
og så en metode til at finde den sidste

#1:

" *bestem f'(x) "

Differentier funktionen, idet du benytter reglen om differentiation af en sum af differentiable funktioner;

f(x) = g(x) + h(x) =>
f'(x) = g'(x) + h'(x)

Sæt g(x) = x og h(x) = -2sin(x).

" *fortegnsvariation for f' "

Undersøg f' med hensyn til fortegn. Husk, at vi kun betragter funktionerne på intervallet ]-pi;pi[.

" *monotoniintervallerne for f og evt. lokale ekstrema "

Lokale ekstrema skal opsøges i de punkter, hvor f'(x) = 0. Ifølge monotonisætningen er f (strengt)voksende, hvis f'(x)>0 og (strengt) aftagende, hvis f'(x)
" *værdimængden "

Bemærk, at f er kontinuert, dvs. der er ingen "huller" i værdimængden.

" *Bestem en ligning for tangenten til kurven i (3,14/2 , f(3,14/2)) "

Brug tangentligningen

y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0)

med x0 = pi/2.

//Singularity