Matematik
Optimering af kasse uden låg
Hej sidder og kæmper med en opgave.
En kasse uden låg har kvadratisk bund. Rumfanget af kassen er 32. På figuren betegner x sidelængden i den kvadratiske bund, og h betegner kassens højde.
Bestem h udtryk ved x.
Har jeg gjort 32/x^2=h
Bestem den værdi af x, som gør kassens samlede overfladeareal mindst muligt.
Har jeg tilgengæld svært ved. Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
31. oktober 2010 af peter lind
Find siderne og bundens areal udtrykt ved x og h. Erstat h med dit resultat fra den første del. Du har nu overfladen af kassen som en funktion af x. Optimer den på sædvanlig måde.
Svar #2
26. maj 2011 af sofie1993 (Slettet)
jeg har samme opgave og er stadig ikke sikker på hvordan den skal løses? hvad betyder optimer?
Svar #3
26. maj 2011 af peter lind
Til resten af opgaven skal du bruge at arealet af en rektangel er produktet af siderne, Optimer betyder at finde det bedste (det optimale) her kassen med mindst overflade.
Svar #4
26. maj 2011 af aaaaaz (Slettet)
Jeg sidder med samme opgave.
Jeg når frem til:
O=4*(35/x^2)+x^2. Hvordan kommer jeg så videre med at bestemme den mindste O værdi? Det er jo en opgave uden hjælpemidler.
Svar #5
26. februar 2013 af antossen (Slettet)
A=x^(2)+4*h*x
V=32 => 32=x^(2)*h
jeg prøver mig frem:
Rumfanget: 32=x^(2)*h=4^(2)*2
eller: 32=x^(2)*h=2^(2)*8
Mindste Areal:
A=4^(2)+4*2*4=48 <-mindste dvs x=4 og h=2
A=2^(2)+4*8*2= 68
Svar #6
14. april 2013 af Malleme (Slettet)
#5
forstår jeg det rigtigt hvis x=4 fordi der er 4 sider? og hvordan ved du h=2 :-) håber du/en vil forklar mig det :-)
Svar #7
14. april 2013 af Malleme (Slettet)
det jeg mener er, når man skal sætte 4 ind i stykket, så er det fordi der er 4 sider :-)
Skriv et svar til: Optimering af kasse uden låg
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.