Find cirklens diameter når arealet er

A = π*d²/4

aviance altså.... tænk dig lidt om...

du har formlen for arealet af en cirkel:

areal = pi gange radius²

i a., b., c. og d. kender du arealet... indsæt de kendte værdier og isoler r...

 Ja, men jeg skal bruge en diameter, ikke areal :-)

ja... i formlen indgår der en radius, som kan blive til en diameter, ved at gange radius med 2.... :-)

 Ja, men jeg har ikke radius-en af den, den er ikke opgivet i selve opgaven ^^

nej.... det er netop det opgaven går ud på: at finde diameteren( som er 2 gange radius)...

i øvrigt er det her ikke B-niveau o.0  
 bare så du har den til næste gang....

 Det er åbenbart B-niveau på vores skole, men hvad for et niveau vil du da kalde det for ? :-)

Og så må jeg jo nok ændre spørgsmålet til: Hvordan regner man radius ud af arealet =D

- Clausen

 Cirklens areal er angivet ved:

η * r²

indsæt de oplysninger, du har og kald radius for x: 

a)

3,14 * x² = 12,56

⇓

x² = 12,56 : 3,14

⇓

x² = 4

⇓

x = 2

radius er altså 2, og da diameteren er det dobbelte, så er resultatet altså 4 m

Prøv så selv med de næste opgaver

eller

        A_c = π·r² = π·(d/2)² = π·(d²/4) = (π/4)·d²

        d = √((4/π)·A_c)

...................

ex.
   b.     A_c = 50,24 m²

            d = √((4/π)·(50,24 m²))  ≈ 8,0 m

Arealet af cirklen er: A = π*r^2 (Areal = pi*radius^2)

Eller: r^2 = A/π 

Du kender både areal og pi. I den første opgave giver dette: r^2 = 12,56 / π = r^2 = 3,997. For at finde r, kan du tage kvadratroden af dette. 

√3,997 = 1,999. Dvs. at r = 1,999. Diameteren er det dobbelte af r. Dvs. 1,999 * 2 = 3,998

Det kan godt være at der er andre måder. Kunne bare ikke lige komme i tanke om andre, men håber det hjalp :)

 Hvis jeg skal være hel ærlig, så fatter jeg ikke en skid :s

Hvordan kan jeg r^2 når jeg ikke kender r (Som jeg regner med er radius)

Ja r er radius. r^2 er det samme som r * r. Du kender ikke r, men du kender pi og arealet. Formlen for at beregne r^2 har jeg skrevet i mit sidste indlæg. Nemlig: r^2 = A / π. Du kender både A og π. Divider disse og du har r^2. Men du er ikke interesseret i r^2, men bare r. Derfor tager du kvadratroden af dit resultat fra før. Nu da du har radius kan du finde diameteren ved blot at gange med 2, da diameteren er det dobbelte af radius. 

#11

Du bruger formlen for cirklens areal A = π·r² til at isolere r, når arealet A er kendt, som det er blevet gjort mange gange ovenfor:

r = √(A/π) .

Kendes arealet A, divideres det med π, hvorefter kvadratroden uddrages med cirklens radius som resultat. Diameteren er da det dobbelte af radius.

 Siger mange tak for hjælpen, opgaven er nu klaret :-)

- Clausen

Går du da i 8.klasse? :-) eller gik, må det jo være..
Det gør jeg, og vi har de helt samme spørgsmål i vores matematikbog - i hvert fald lige med det der.. :-) 

Er det virkelig B-niveau??? :-) 

Dig der har oprettet spørgsmået.. jeg har det samme problem og fatter ikke de andres svar.. hvad gjorde du? :D

#16

Læs svaret i #13. Der står præcis, hvad du skal gøre.