Matematik

Eksponentiel funktion..?

09. november 2010 af sadu (Slettet) - Niveau: B-niveau

Holdbarheden af dybfrosne varer afhænger af temperaturen i fryseren. For en bestemt type pølse er holdbarheden D (målt i døgn) som funktion af temperaturen T (målt i oC) i fryseren givet ved D(T) = 15,71*0,8913.

a) Beskriv hvilken information funktionen giver om pølsens holdbarhed, og inddrag i beskrivelsen en fortolkning af de konstanter, der indgår i forskriften.   

Jeg ved, at det har noget med en eksponentiel funktion (y = b*ax) at gøre... men kan ikke komme videre, please hjælp :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2010 af mathon

                                     D2/D1 = 0,8913ΔT

                                     ΔD/D1 = 0,8913ΔT - 1

ved en forøgelse af temperaturen med 1ºC
ændres holdbarheden med

                                    ΔD/D1 = 0,89131 - 1 = -0,1087 = -10,87 %


Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2010 af Henriksorensen (Slettet)

Ved 0 graders Celsius har pølsen en holdbarhed på 15,71≈16 dage. Hver gang temperaturen øges med én graders Celsius falder pølsens holdbarhed med 11 % af denne tid.


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2010 af fortabtdanskelev (Slettet)

du har ret i vi skal bruge y=bax hvor x er temperaturen.

a er den procentvise ændring (i temepratur)

b er start temperaturen

og y er holdbarheden.

nu tager vi hypotetisk og indsætter forskellige temeprarturer ind i formel:

y=15.71*(0.8913)^(−10) ? y=49.652 

y=15.71*(0.8913)^(−1) ? y=17.6259 

y=15.71*(0.8913)^(0) ? y=15.71 

y=15.71*(0.8913)^(5) ? y=8.83681 

y=15.71*(0.8913)^(10) ? y=4.97067 

så vi ser at en negativ temperatur vil give en længere "levetid" hvorimod en positiv temperatur vil have en mindre "levetid"

håber det hjalp


Svar #4
09. november 2010 af sadu (Slettet)

du har skrevet at b er start temp. men er det ikke start døgn, altså den første dag?


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. november 2010 af Henriksorensen (Slettet)

#4 Nej, t er jo temperatur og ikke som det ofte ses et tidsbegreb. Pointen med denne type af opgaver er jo, at du kan læse opgavebeskrivelsen og dermed oversætte matematikken til ord. Hvad hjælper det, at du har en fin model, der kan spytte tal ud, hvis du ikke aner, hvad tallene betyder. Det er det, du skal vise, at du ved ved at fortolke på konstanterne.

Præcis, som jeg gør i #2. Kort og præcist. Intet unødig og ligegyldighed information. Blot nøgtern fakta.


Svar #6
10. november 2010 af sadu (Slettet)

ja, ved godt at t er temperaturen men jeg snakker om b. #3 har skrevet at det er start temperatur... men det er det jo ikke for jeg skal jo starte med som du siger opløfte med nul (x=0) i starten, og det giver 15,71 som er D (døgn : dage).


Brugbart svar (0)

Svar #7
10. november 2010 af Henriksorensen (Slettet)

Du har ret. #3 vrøvler. Kig udelukkende på #1 og #2. 


Brugbart svar (0)

Svar #8
11. november 2010 af fortabtdanskelev (Slettet)

well vrøvl og vrøvl, 1 forkert ord 


Brugbart svar (0)

Svar #9
11. november 2010 af Henriksorensen (Slettet)

Når det handler om at fortolke, er det ret væsentligt at benytte de rigtige ord. Det forkerte ord gør, at din fortolkning overhovedet ikke stemmer overens med modellen, hvorfor det ender op i at blive fuldstændig ubrugeligt.


Skriv et svar til: Eksponentiel funktion..?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.