Areal og bestemt integral

Aflæs på grafen når f(x) = 0

 HVad så med grænserne? 

Jeg kan ikke læse hvad der står om integralerne. Det bliver noget småt gnidret noget. Kan du ikke eksportere filen til en doc eller pdf fil

 Nu er den i PDF, skriv hvis du ikke kan læse det. 

Jeg kan ikke læse de øvre grænser; men ud fra b) gætter jeg på at der skal stå t. Hvis der skal stå noget andet må du vende tilbage.

Du har egentlig 2 muligheder.

Det bestemte Integral er arealet mellem kurven og x-akse, positiv hvis kurven er over x-aksen negativ hvis under.. Du skal også skifte fortegn hvis du går i en retning modsat x-aksen. Du kan så tælle hvor stort arealerne er. Det er jo pænt så du enten har et halvt kvadrat med arealet ½ eller hele kvadrater med arealet 1. så tæller du enten frem eller tilbage.

En anden mulighed er at konstaterer at for x ≥ 3 er funktionen x-3-2 = x-5 og for x ≤ 3 er funktionen -x+3-2 = -x+1 og så bruge integrationsreglerne

Jeg skriver lige grænserne, så du måske bedre forstår opgaven, eller bedre kan forklare mig det

a) Grænser: 

Oppe: t
Nede: 3

b) Grænser:

Oppe: t
Nede: 2

c) Grænser:

Oppe: t
Nede: 1

d) Grænser:

Oppe: t
Nede: -1

men hvis jeg nu går ud for din anden mulighed, hvorfor er det så lige x ≥ 3=x-5? 
Jeg forstår ikke lige sammenhængen - undskyld jeg er lidt langsom i betrækket mht. areal og integraler. 

 

3 tallet kommer ind fra |x-3| for x ≥3 er dette x-3 (positivt). for x < 3 er x-3 negativt så |x-3| = -(x-3) = -x+3

Jamen jeg kan ikke helt se hvordan det kan løses :) Jeg er ikke helt med endnu. 

Så den første giver resultatet 5?  

Nej. Hvis du ser på grafen vil arealet mellem 3 og 4 være 1½ mellem 4 og 5 ½ ialt 2. Da kurven ligger under x-aksen så ∫₃⁵f(x)dx = -2. Du skal fortsætte til højre til du har fået et areal under kurven, der yderligere er 2.

Der er iøvrigt 2 løsninger idet t godt kan være mindre end 3

 Jeg forstår det godt og er med på det nu, så tusinde tak for det. 
Hvordan regner man det ud på lommeregner?
Og hvordan ved jeg hvad t er? 

Du skal fortsætte ud til højre så arealet over kurven bliver 2. Der aflæser du på x-aksen hvad t er.

Hvordan man regner det ud på lommeregner kommer an på lommeregneren. Ved at aflæse arealerne har du ikke brug for at bruge lommeregneren.