Matematik

Skæring mellem cirkel og en linje

18. april 2005 af Peter H (Slettet)

Hvordan finder jeg skæringspunkterne mellem en cirkel og en linje? Umiddelbart ville jeg bare sætte dem lig med hinanden, men det kan man da ikke bare sådan lige med en cirkel.. eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2005 af 2835 (Slettet)

Jo det kan man godt, det er det du skal gøre go derved finde evt. x-værdi(er) som du så sætter ind i en af froskrifterne og derved finder du ligeledes en y-værdi(er)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

Sæt din y-værdi i linjens ligning ind på y's plads i cirklens ligning. Så har du en andengradsligning i x som du kan løse og få førstekoordinaterne for skæringspunktet/erne, og så er det en smal sag at finde y-koordinatet/erne.

Svar #3
18. april 2005 af Peter H (Slettet)

ahh ja, sådan tænkte jeg ikke på det, tak for det.

Svar #4
18. april 2005 af Peter H (Slettet)

ehh, hvis jeg så skal bestemme ligningen for tangenten i et af disse skæringspunkter, hvad skal jeg så gøre? Differentiere cirklen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2005 af allan_sim

#4. Du kender skæringspunktet og har så brug for en hældning for at kunne bestemme tangentlinjen. Imidlertid står tangentlinjen vinkelret på den linje, der går gennem centrum af cirklen og skæringspunkten. Find derfor hældningen for den og udnyt, at produktet af hældningskoefficienterne for vinkelrette linjer er lig med -1.

Når du således har hældningen for tangentlinjen og et punkt på linjen, kan du bestemme b på sædvanlig vis.

Skriv et svar til: Skæring mellem cirkel og en linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.