Stamfunktion til f

             ...ja brug det og husk integrationskonstanten

                      F(x) = ∫ (3x³ - 24x² + 48x)dx = (3/4)x⁴ +........... + k

Du kan dele den op i flere dele når d skal finde stamfunktionen.

Så lad os starte med første del:

3 • x^3

Brug formlen 1/(n+1)xⁿ⁺¹ for xⁿ

Selvom den måske ser indviklet ud er den helt enkelt, du skal bare sætte 3 in på n's plads:

1/(3+1)x³⁺¹

dvs. 1/(4)x⁴

0.25x⁴

Da der stod 3* foran skal du bare gange 0.25 med 3.

så får du: 0.75x⁴

Nu kan du i teorien gøre det samme for næste del, nemlig -24x²

Brug den samme formel og sæt 2 ind på n's plads istedet:

1/(2+1)x²⁺¹

(1/3)x³

Husk minuset: -(1/3)x3

Nu har vi så: 0.75x⁴ - (1/3)x³

Og mangler kun den sidste del, prøv selv at lave den, den er meget let.

Når du er helt færdig skal du huske at sætte + k på.

Jeg forstår godt jeg skal bruge integralregning, men hvornår skal jeg bruge P(4,60) ?

Jeg er ikke sikker på, hvad næste skridt er, men tak for hjælpen indtil videre.

 du skal bruge punktet til bestemmelse af integrationskonstanten k ved at indsætte punktets koordinater og løse for k

SÅ har du den stamfunktion til f(x), der går gennem det nævnte punkt

Er der nogle som ved, hvordan man løser den? Er det rigtigt? 

f(x)= ∫(3x2-24x2 + 48x)= 4 + 60

 se vedhæftede

Mange tak for hjælpen : - )

Ved du, hvordan man løser den med mellemregninger?

 Ja, du skal "bare" bruge én enkelt regel:

det skal du gøre med hvert led i forskriften f(x) 
(det er kun nødvendigt at tilføje én integrationskonstant k til det samlede udtryk)

og husk:

Jeg synes ikke den ser så enkel ud...

Jeg forstår ikke, hvordan jeg skal sætte stykket ind i den formel, der er så mange tal i regnestykket.

#1 fortsat

                      F(x) = ∫ (3x³ - 24x² + 48x)dx = (3/4)x⁴ - 8x³ + 24x² + k      gennem P(4,60)

                                                                          F(4) = (3/4)·4⁴ - 8·4³ + 24·4² + k = 60

                                                                                     3·4³ - 8·4³ + 6·4³ + k = 60

                                                                                     (3-8+6)4³ + k = 60

                                                                                     4³ + k = 60

                                                                                      k = -4

                                                                         F(x) = (3/4)x⁴ - 8x³ + 24x² - 4

Tusind tak for hjælpen : - )