Bernoullis princip og differentialligning

Jeg er ikke klar over hvad du mener med Bernouils princip. Luftmodstanden betragtes som proportional med v2. I et lodret kast eller flad giver det anledning til en differentialligning, der kan løses ved brug af  separation af variable. I det skrå kast bliver det for kompliceret at løse; men du kan da også prøve at løse dette med antagelse af kraft proportional med hastigheden.

Fra wikipedia

En given luftmasse med rumfanget V, trykket p, massen m og en fart f besidder to slags energi; en vis kinetisk energi, samt en såkaldt statisk trykenergi. Den samlede energi Etotal, summen af den kinetiske energi og den statiske trykenergi, skal være konstant, dvs.:
E_{total} = p * V + ½*m*f^2
Hvis farten f stiger, så stiger leddet ½ · m · f² - og hvis hele summen skal være konstant, må leddet p · V falde tilsvarende. Og så længe rumfanget V er konstant, må trykket p nødvendigvis falde for at opretholde samme totalenergi Etotal

Husk du kan skrive f=da/dt så har du din diff. lign.

Jeg har været ved at lave forsøg med v^2 loven .. Men mener du at jeg skal ind og lave noget forsøg med et lodret kast, eller et faldt kast? 
Du mener at jeg skal antage at der tale om en laminær strømning, så jeg kan benytte Stokes lov, hvor kraft er proportional med hastighed?

Bernoullis ligning beskriver populært sagt det fænomen, at en væske under tryk passerer en indsnævring under større hastighed og under et lavere tryk end væskens tilstand før indsnævringen.
I Bernoullis ligning er væskens massefylde en vigtig faktor. Ved konstant tryk løber lette væsker hurtigere end tunge væsker.

Stokes lov. Hastigheden hos en partikel der synker mod bunden i en væske afhænger partiklens radius og gnidningsmodstanden i væsken.
Stokes lov opererer også med begrebet terminalhastighed. En partikel opnår således efter en kort acceleration en konstant hastighed på sin vej mod bunden.

Hjælper det dig :o)

I #0 skriver du om luftmodstand. Det simpleste vil være at lave noget med det skrå kast med luftmodstand. Det er udmærket også at lave forsøg med luftmodstand. Hvis man ikke har det lodrette kast eller et fald, bliver differentialligningerne bare meget vanskelig at løse. Du kan selvfølgelig gøre det med et CAS værktøj; men dermed ryger også brug af separation af variable.

 Har lige kigget lidt på det, og har fundet ud af at jeg skal beskrive luftmodstanden i et frit fald, ved hjælp af bernoullis differantialligning og separation af variable.

Nogen ide om hvordan det lige gøres ?

Kraften på legemet er tyngdekraften og gnidningsmodstanden som er rettet modsat bevægelsen altså opad. Det giver F = -mg+k*v². Brug Newtons anden lov på det.