Side 2 - Forskrift for parabel og areal

_-5/2∫^5/2 1,768 * 1/(x³ + 1)) * 7,25

Det eneste der forvirrer mig er, at der står 5/2 og -5/2. Jeg ved ikke hvordan jeg skal bruge det i formlen.

#21

Det er grænserne for det bestemte integral. Det, du nu har skrevet, er ikke korrekt. Du skal finde en stamfunktion F(x) til f(x) = -0,768·(x² - (25/4)) .

Det angivne integral er da

_-5/2∫^5/2 -0,768·(x² - (25/4)) dx = F(5/2) - F(-5/2)

Tak.

Hvis jeg har forstået det korrekt er det endelige resultat i opgave a= F(5/2) - F(-5/2)

???

#23

Det er ikke det endelige resultat, men en anvisning til, hvorledes man beregner det endelige resultat. Du skal finde en stamfunktion F(x) til den angivne funktion f(x) og så indsætte integralets grænser i stamfunktionen på den angivne måde.

_-5/2∫^5/2 - 0,768 * (x² - 25/4) dx= 5/2² - 25/4= 6,25 - 6,25= 0

Eller er det?

-0,768 * 6,25 - 6,25= -4,8

Er dette så løsningen på opgave b)???

#25

Nej, du skal finde en stamfunktion F(x) til f(x) og benytte den til beregning af det bestemte integral.

Find en stamfunktion til funktionen f(x), se #11 .

_-5/2∫^5/2 f(-0,768 * (5/2² - (25/4))= -4,8

Det er, umiddelbart stadigvæk, hvad jeg kommer frem til...

#27

Nej, du har jo slet ikke bestemt en stamfunktion F(x) . Bestem nu en stamfunktion F(x) til f(x) .

F(x)= _-5/2∫^5/2 f(-0,768 * (5/2^2-1 - (25/4))= - 14,4

Er dette arealet af gavlen????????????

Jeg mener 14,4 i stedet for -14,4

F(x)= _-5/2∫^5/2 f(-0,768 * (5/2^2-1 - (25/4))= 14,4

Er dette arealet af gavlen????????????

#29 , #30

Det er noget matematisk vrøvl. En stamfunktion F(x) til f(x) er en funktion, hvorom der gælder, at F'(x) = f(x). Find nu en stamfunktion til

f(x) = -0,768·(x² - (25/4)) = -0,768x² +0,768·25/4

Benyt, at     ∫ xⁿ dx = (1/(n+1))·xⁿ⁺¹

F(x) = -(0,768/3)·x³ + 0,768·(25/4)·x .

Bemærk, at F(-x) = -F(x), så

_-5/2∫^5/2 -0,768·(x² - (25/4)) dx = 2·F(5/2) = 2·4,8·(4/25)(-(1/3)(5/2)³ +(25/4)·(5/2))

      = 2·4,8·(4/25)·(5/2)((25/4 - (25/4)·(1/3)) = 2·4,8·(5/2)·(2/3) = (10/3)·(3·16/10) = 16

Mange tak for hjælpen : - )