nulreglen, løs ligning ..

Det betyder at du har 2 ligninger, som skal løses. altså

løs ligningen x²-4x=0

løs ligningen x²+2x-3 =0

#0

Løsningerne i hver af de opsplittede ligninger er også løsninger i den oprindelige ligning.

Tak for jeres svar begge to .

Så vil det altså sige at løsningerne til ligningen (x^2 - 4x) * (x^2 + 2x - 3) = 0 er:

x=4 og x=1 ?

Det stemmer i hvert fald med en rettet opgave jeg lige har læst... Men der var også fundet rødder hvilket jeg ikke giver meget mening for mig.. hvordan finder jeg rødderne?

De skulle i følge den rettede opgave være:

x = -4, x = 0,  x = 1,  x = 4

hvordan hænger det sammen?

#3

Vi har:

(x² - 4x)·(x² + 2x - 3) = 0 ⇒ 

x² -4x = 0 ∨ x² + 2x -3 = 0 ⇒

x(x-4) = 0 ∨ (x-1)(x+3) = 0 ⇒

x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = 1 ∨ x = -3

x = -4 er ikke en rod i ligningen .

hmm okay.. så er den ikke rettet korrekt den opgave..

forstår stadig ikke hvordan man finder rødderne.. tror du evt. du kunne forklarer lidt nærmere hvordan du kommer frem til de 4 rødder ? kan ikke helt finde ud af hvordan du har gjort det.

#5

Man faktoriserer hvert af de to 2.-gradspolynomier og benytter nulreglen. Det oprindelige polynomium er allerede faktoriseret i to 2.-gradspolynomier, så man skal da blot finde rødderne i hvert af de to 2.-gradspolynomier.

x² -4x = 0 ⇒ x(x-4) = 0 , brug nulreglen: ⇒ x = 0 ∨ x-4 = 0

x² + 2x -3 = 0 , diskriminant d = 2² -4·(-3) = 4+12 = 16 = 4² ,
så x = (-2 ±4)/2 ⇒ x = 1 ∨ x = -3

Mange gange tak for din hjælp.

Forstår dog ikke 100 % ...

Du bruger nulregel i den første 2. gradspolynomie.. forstår godt at du først omskriver og så bruger nulreglen, men hvordan kan det være:

 x2 - 4x = 0 ⇒ x(x-4) ?  og ikke x2 - 4x = 0 ⇒ x(x-4x) ? forstår ikke helt den omskrivning ?

Og hvorfor bruger man nulregel i den første 2. andengradspoly og derefter finder diskriminanten osv i den anden 2. gradspoly ?

Håber det er i orden at jeg måske spørger lidt dumt, men er lidt forvirret på det her område :S

#7

I udtrykket x² -4x = 0 sætter man den fælles faktor x uden for en parentes på venstre side:

x² -4x = 0 ⇒ x·x - 4·x = 0 ⇒ x·(x - 4) = 0 . Når vi sætter en faktor udenfor, skal den ikke også medtages inde i parentesen.

Det første 2.-gradspolynomium faktoriseres umiddelbart som vist lige her ovenfor.

Det andet 2.-gradspolynomium x² +2x -3 er ikke så let at gennemskue, så derfor bruger jeg den generelle fremgangsmåde til at finde rødderne i et 2.-gradspolynomium ved hjælp af diskriminanten og rodformlen. Man kunne også have benyttet, at for et normeret 2.-gradspolynomium er summen af de to rødder (r₁+r₂) lig med -b, og produktet af de to rødder r₁·r₂ er lig med c . Man skal så tænke på to tal, hvis sum er lig med -2 og hvis produkt er lig med -3, og her er det jo oplagt at tænke på 1 og -3 .

Ahh jeg er med nu :) Det var det med IKKE at medtage x  i parentesen jeg blev lidt forvirret over, men det giver jo god mening. :) har prøvet at regne hele ligningen forfra og får de korrekte resultater.

Jeg takker mange gange for hjælpen

Hav en god aften og god jul !