Matematik
Polynomiets rigtige forskrift
Hej alle sammen.
Jeg har fået stillet følgende opgave:
Polynomiet f er givet ved forskriften: f(x)=7(x+3)(x-4)(x+9).
Jeg ved, at min spørgsmål er meget simpelt, men jeg kan simpelthen ikke huske, hvordan jeg reducerer de tre parenteser, så jeg får den 'rigtige forskrift'?
Jeg får noget lignende: x^3-9x^2-x^2+9x-12x+108, men det kan vist ikke være helt rigtigt?
Håber, at nogle har mulighed for at hjælpe.
På forhånd tak!
Svar #1
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Gang de flerleddede størrelser ud. man ganger to flerleddede størrelser med hinanden ved at gange hvert led i den ene størrelse med hvert led i den anden atørrelse. Dit udtryk er ikke korrekt.
Gang først (x+3)(x-4) ud, og gang så dette resultat med (x+9) . Gang så til sidst det hele med faktoren 7.
Svar #2
11. december 2010 af Femaguno (Slettet)
Først fås:
x^2-4x+3x-12
Reduceret til:
x^2-x-12
ganget med (x+9)
x^3-x^2-9x-108
synes bare ikke, at det giver mening derfra?
Svar #3
11. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
(x2 -x -12)(x+9) = x3 +9x2 -x2 -9x -12x -108 = x3 + 8x2 -21x -108 .
Gang nu til sidst hvert led med 7 .
Svar #4
11. december 2010 af Femaguno (Slettet)
Ja, tak, men opgaven lyder også på, at jeg skal bestemme polynomiets rødder, og når jeg indtegner det endelige resultat i TI-interactive, så er der ikke særlig meget polynomie over resultatet....
Svar #5
12. december 2010 af NejTilSvampe
7(x+3)(x-4)(x+9) = 0
Uden at løse ligningen kan du direkte aflæse røderne vha. nulregelen, nemlig:
x = -3 v x = 4 v x = -9
Svar #6
12. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Rødderne er jo lige til at aflæse af det oprindelige udtryk i #0. Polynomiet er jo allerede faktoriseret på formen
a(x-r1)(x-r2)(x-r3) ,
hvor r1, r2, r3 er de tre rødder.
Skriv et svar til: Polynomiets rigtige forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.