Funktioner

f(x) - kig på fortegnet af a.

g(x) og h(x) - kig på størrelsen af a.

Det hjælper jo ikke og kigge på et fortegn og størrelse? :-/

voksende eller aftagende... Hvis den vokser bliver din funktionsværdi større jo større x du putter i. Hvis aftagende bliver den mindre.

F.eks. den første. Hvis du siger x = 0 -> f0) = 34. Men hvis du sætter x = 1 -> f(1) = -7,2+34 = 26,8. Der blev den mindre. Hvis du prøver at sætte højere x-værdier ind, vil f(x) blive mindre. Dermed er den aftagende.

Selve begrundelsen, som opgaven spørger efter ligger i at værdien foran x er negativt. Da den er dette vil -7,2x blive ved med at gøre f(x) mindre.

Prøv så at se hvorfor de sidste to vokser/aftager.

1.  x= 0 f = 34 ?? er det en pil du har lavet? -> og hvad mener du med 0) ?

Jo det er en pil. Det betyder: " at ved at gøre sådan får du et resultat, der siger at".

istedet for f0) skulle der have stået f(0). Betyder bare at du erstatter x med 0.F.eks.:

f(x) =-7,2x + 34

f(0) =-7,2*0 + 34 = 34

f(5) =-7,2*5 + 34 = -2

f(10) =-7,2*10 + 34 = -38

Som du kan se bliver værdierne lavere, jo højere et tal du erstatter x med. Dette er pågrund af det lille minus foran 7,2.

I den næste opgave:

g(x)= 0,83•1,24^x , ved at gøre samme tricks igen:

g(0)= 0,83•1,24⁰ = 0,83*1=0,83

g(1)= 0,83•1,24¹ = 1,0292

g(2)= 0,83•1,24² = 0,83*1,24*1,24 = 1.2762
g(3)= 0,83•1,24³ = 0,83*1,24*1,24*1,24 = 1.5825

Er den så aftagende eller voksende? Hvad mon den ville have været hvis der istedet for 1,24 havde stået 0,24?

h(x)=3,9*0,58^x

h(0)=3,9*0,58⁰=3,9*1 =3,9

h(1)=3,9*0,58¹=2.262 (stigende)

...osv. Jeg har lavet den helt selv, ser den OK ud? :i

Rigtig regnet, men den er ikke voksende/stigende :(

Den flader jo fra 3,9 til 2,262. Når du har en funktion, som den i g og h, vil den være aftagende, når tallet ligger imellem 0 og 1. f.eks:

0.1^x

0.432^x

0.89723^x

Er alle aftagende.

Hvis tallet er større end 1 vil den være voksende. f.eks.

1.2^x

1.7^x

1.8875^x

2.4^x

15.18756^x

Er alle voksende.